知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：（3-π）⁰-
3
tan60°+（-1）²⁰¹⁶+|-4|

难度：中等

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2．计算（-1）²⁰⁰⁵-|
3
-2|+（-
1
3
）^-1-2sin60°的值为．

难度：中等

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3．
12
×2cos30°+|-2|-（-
1
3
）^-1．

难度：中等

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4．计算：
3 27
-（-1）²⁰¹⁶×（
1
2
）^-2-|1-
2
|+sin45°．

难度：中等

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5．计算
12
+|-
3
|-（-2015）⁰+（
1
2
）^-1-3tan60°．

难度：中等

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6．（1）计算：（-2）²sin60°-（-
1
2
）•
12
-（-
3
）⁰；
（2）已知x，y满足方程组
x+2y=7
2x+y=5
，求2x-2y的值．

难度：中等

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7．计算：6tan30°+（3.6-π）⁰-
12
+（
1
2
）^-1．

难度：中等

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8．计算：-2^-2-|-
2
|+1-（sin60°）⁰= ．

难度：中等

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9．（1）计算：|1-
12
|-（
1
2
）^-1-4cos30°+（π-3.14）⁰．
（2）解方程：x²-1=2（x+1）

难度：中等

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10．如图，已知抛物线y=
1
3
x²+
2
3
x-
8
3
与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
（1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
（2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
（3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．

难度：较难

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