知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，\(O\)为坐标原点，点\(B\)在\(x\)轴的正半轴上，四边形\(OBCA\)是平行四边形，\(\sin ∠AOB= \dfrac {4}{5}\)，反比例函数\(y= \dfrac {m}{x}(m > 0)\)在第一象限内的图象经过点\(A\)，与\(BC\)交于点\(F\)，若点\(F\)为\(BC\)的中点，且\(\triangle AOF\)的面积为\(12\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(24\)

C．\(36\)

D．\(48\)

难度：较难

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3．

如图，点\(P\)在等边\(\triangle ABC\)的内部，且\(PC=6\)，\(PA=8\)，\(PB=10\)，将线段\(PC\)绕点\(C\)顺时针旋转\(60^{\circ}\)得到\(P{{"}}C\)，连接\(AP{{"}}\)，则\(\cos ∠PAP{{"}}\)的值为等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {4}{5}\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

难度：中等

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4．

在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(\sin A= \dfrac {3}{5}\)，\(BC=6\)，则\(AB=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(6\)

C．\(8\)

D．\(10\)

难度：较易

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5．

如图，\(\triangle ABC\)的顶点都在正方形网格的格点上，则\(\tan ∠BAC\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)

难度：较易

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6．

如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，则\(BC\)的长是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)

B．\(4\)

C．\(8 \sqrt {3}\)

D．\(4 \sqrt {3}\)

难度：较易

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7．

如图，在等腰\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(D\)是\(AC\)上一点，若\(\tan ∠DBA= \dfrac {1}{5}\)，则\(AD\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(1\)

难度：中等

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8．

如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，弦\(CD⊥AB\)于点\(G\)，点\(F\)是\(CD\)上一点，且满足\( \dfrac {CF}{FD}= \dfrac {1}{3}\)，连接\(AF\)并延长交\(⊙O\)于点\(E\)，连接\(AD\)，\(DE\)，若\(CF=2\)，\(AF=3.\)给出下列结论：
\(①\triangle ADF\)∽\(\triangle AED\)； \(②FG=2\)；\(③\tan ∠E= \dfrac { \sqrt {5}}{2}\)； \(④S_{\triangle DEF}=4 \sqrt {5}\)
其中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(①②③\)

B．\(①②④\)

C．\(②③④\)

D．\(①②③④\)

难度：中等

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9．

如图，两条宽为1的带子，相交成α角，那么重叠部分的面积即阴影部分的面积为（　　）