知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1． Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=cm．

难度：中等

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2．在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为．

难度：中等

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3．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB= ．

难度：中等

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4．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为米．

难度：中等

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5．船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．

难度：中等

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6．在△ABC中，AC=6 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为．

难度：中等

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7．（2015秋•东平县期中）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=
3
4
，则CQ的最大值为．

难度：中等

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8．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则底角∠B的正切值是．

难度：较易

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9． Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A：∠B=1：2，则
AC
AB
= ．

难度：中等

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10．（2016秋•乐亭县期中）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上．
（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）连接CO、AO，完成下面填空：
①
S△A1B1C1
S△ABC
= ，tan∠ACO= ；sin∠BCO= ．

难度：中等

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