知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知\(B\)、\(E\)两组发言人数的比为\(5:2\)，请结合图中相关数据回答下列问题：

\((1)\)求出样本容量，并补全直方图；
\((2)\)该年级共有学生\(500\)人，请估计全年级在这天里发言次数不少于\(12\)次的人数；
\((3)\)已知\(A\)、\(E\)组发言的学生中都恰有\(1\)位女生，现从\(A\)组与\(E\)组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

难度：较难

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2．某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩频数百分比
不及格 9 10%
及格 18 20%
良好 36 40%
优秀 27 30%
合计 90 100%
（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．

难度：中等

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3．
某校为了了解初三年级\(800\)名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重\((\)均取整数，单位：\(kg)\)分成五组\((A\)：\(39.5～46.5\)；\(B\)：\(46.5～53.5\)；\(C\)：\(53.5～60.5\)；\(D\)：\(60.5～67.5\)；\(E\)：\(67.5～74.5)\)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据统计图，解答下列问题：

\((1)\)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

\((2)\)这次抽样调查的总体和样本各是什么？

\((3)C\)组学生的百分比为，在扇形统计图中\(D\)组的圆心角是度；

\((4)\)请你估计该校初三年级体重低于\(54kg\)的学生大约有多少名？

难度：较易

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4．

\((1)4\)的平方根是________；\(4\)的算术平方根是________．

\((2)\)已知\(a < b < 0\)，则点\(A(a-b,b)\)在第________象限．

\((3)\)若不等式\((3m-2)x < 7\)的解集为\(x > - \dfrac{1}{3} \)，则\(m\)的值为________．

\((4)\)某班组织\(20\)名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有\(8\)个座位，另一种车每辆有\(4\)个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有________种租车方案．

\((5)\)某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了\(25\)名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________

\((6)\)如图，直线\(AB\)，\(CD\)相交于点\(O\)，\(OE⊥AB\)，\(∠BOD=20^{\circ}\)，则\(∠COE\)等于________度．

难度：中等

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5．中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题

（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

难度：中等

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6．（2016春•山亭区期末）一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）水果个体户自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这位水果个体户一共赚了多少钱？

难度：中等

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7．某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求张老师抽取的样本容量；
（2）把图甲和图乙都补充绘制完整；
（3）请估计全年级填报就读职高的学生人数．

难度：中等

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8．我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．
发言次数n
A 0≤n＜5
B 5≤n＜10
C 10≤n＜15
D 15≤n＜20
E 20≤n＜25
F 25≤n＜30
请结E合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

难度：中等

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9．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）

根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被调查学生的总人数；
（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．

难度：较易

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10．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．

难度：中等

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成绩	频数	百分比
不及格	9	10%
及格	18	20%
良好	36	40%
优秀	27	30%
合计	90	100%

	发言次数n
A	0≤n＜5
B	5≤n＜10
C	10≤n＜15
D	15≤n＜20
E	20≤n＜25
F	25≤n＜30