知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．

小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学\(.\)该学校共有三个年级，每个年级都有\(6\)个班，每个班的人数在\(30～40\)之间\(.\)为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小明：我给每个班学号分别为\(1\)、\(2\)、\(11\)、\(12\)、\(21\)、\(22\)的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．
小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．

根据以上材料回答问题：

小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

难度：中等

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2．下列调查是采用全面调查方式还是抽样调查方式来收集数据？如果是抽样调查，是否为简单随机抽样呢？
\((1)\)为了了解某厂家生产的\(100\)箱罐装肉食的质量，某采购员用计算器产生了随机数\(32\)，在第\(32\)箱中再任意抽取若干罐头检查质量；
\((2)\)某电视机生产厂家要进口一批显像管，第一次进了\(2\) \(000\)箱，第二次进显像管质量检测时就抽取第一次剩下\(200\)箱中的\(10\)只即可．
\((3)\)检查“神九”飞船上的每个部件．
\((4)\)某校为了测试男生的身高情况，在八年级选取\((1)\)班进行抽样检测，这个班的身高平均值代表该校男生均身高值．

难度：中等

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3．
某居民小区共有\(3\)栋住宅楼，每栋楼有\(4\)个单元，每个单元有\(18\)户居民\((\)每层\(3\)户，共\(6\)层\()\)，现要了解这个小区里小朋友\((0～17\)岁\()\)的年龄分布情况\((\)分三段：\(0～7\)岁，\(8～14\)岁，\(15～17\)岁\()\)，采用抽样调查的方法，有三种选取样本的方案，你认为哪一种方案好？

方案一：选取周日在院内玩耍的小朋友为调查对象；

方案二：选取某一单元的\(18\)户居民中的小朋友为调查对象；

方案三：在每个单元\((\)共\(12\)单元\()\)中各选取一层楼的居民家中的小朋友为调查对象，在这\(12\)个单元中，一楼、二楼、三楼、四楼、五楼、六楼各选两层．

难度：中等

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4．

某校有\(2000\)名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了\(150\)名学生进行抽样调查\(.\)整理样本数据，得到下列图表：

某校\(150\)名学生上学方式的分布表

方式	划记	人数
步行	正正正	\(15\)
骑车	正正正正正正正正正正	\(1\)
乘公共交通工具	正正正正正正正正正	\(45\)
乘私家车	正正正正正正	\(30\)
其他	正	\(9\)
合计		\(150\)

\((1)\)理解画线语句的含义，回答问题：如果\(150\)名学生全部在同一个年级抽取，那么这样的抽取是否合理？请说明理由．

答：_______________．

\((2)\)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议\(.\)如：骑车上学的学生数约占全校的\(34\%\)，建议学校合理安排自行车停车场地\(.\)请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：_________________________________．

难度：中等

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5．
某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查\(.\)依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

\((1)\)求样本容量及表格中\(a\)，\(b\)，\(c\)的值，并补全统计图；

\((2)\)若该校共有初中生\(2300\)名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数；
\((3)①\)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

\(②\)如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

难度：较易

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6．为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对\(180\)名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A.测量少年体校中\(180\)名男子篮球，排球队员的身高．
B.查阅有关外地\(180\)名男生身高的统计资料．
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级\((1)\)班中，用抽签的方法分别选出\(10\)名男生，然后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由．

难度：较易

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7．
为了使样本能较好反映总体情况\(.\)除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．
\((1)\)在全校\(3\) \(000\)人的学生中，抽取七年级学生\(100\)人量得身高平均值就是\(3\) \(000\)人身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？
\((2)\)在\((1)\)中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？

难度：较易

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8．课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了\(.\)小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？

难度：较易

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9．

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查。

\((1)\)下列选取样本的方法最合理的一种是________\((\)只需填上正确答案的序号\()\)

\(①\)在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

\(②\)在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

\(③\)在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取；

\((2)\)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

\(①\)求\(m\)、\(n\)的值．

\(②\)补全条形统计图

\(③\)根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？\((\)用处理方式前的字母表示即可\()\)

\(④\)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有\(180\)万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

难度：较易

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10．
某中学对九年级准备选考\(1\)分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：
频数分布表：
组别
跳绳\((\)次\(/1\)分钟\()\)
频数
第\(1\)组
\(190～199\)
\(5\)
第\(2\)组
\(180～189\)
\(11\)
第\(3\)组
\(170～179\)
\(23\)
第\(4\)组
\(160～169\)
\(33\)
请回答下列问题：
\((1)\)此次测试成绩的中位数落在第_____组中；
\((2)\)如果成绩达到或超过\(180\)次\(/\)分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的_____\(\%\)；
\((3)\)如果该校九年级参加体育测试的总人数为\(200\)人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图\((\)如图\()\)，图中\(A\)所在的扇形表示参加选考\(1\)分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为_____\({\,\!}^{\circ}\)；

\((4)\)如果此次测试的平均成绩为\(171\)次\(/\)分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？

难度：中等

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组别	跳绳\((\)次\(/1\)分钟\()\)	频数
第\(1\)组	\(190～199\)	\(5\)
第\(2\)组	\(180～189\)	\(11\)
第\(3\)组	\(170～179\)	\(23\)
第\(4\)组	\(160～169\)	\(33\)