知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况\((\)每个学生必须选一项且只能选一项\()\)，并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：
\((1)\)本次抽样调查中的学生人数是 ______ ；
\((2\) \()\)补全条形统计图；
\((3)\)若该校共有\(2000\)名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；
\((4)\)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．

难度：较易

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2．
“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图\(.\)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

\((1)\)接受问卷调查的学生共有 ______ 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ______ ；
\((2)\)请补全条形统计图；
\((3)\)若该中学共有学生\(900\)人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
\((4)\)若从对食品安全知识达到“了解”程度的\(2\)个女生和\(2\)个男生中随机抽取\(2\)人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到\(1\)个男生和\(1\)个女生的概率．

难度：较易

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3．
据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目\(.\)某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图\(.\)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

\((1)\)接受问卷调查的学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______；请补全条形统计图；
\((2)\)若该校共有学生\(900\)人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
\((3)\)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平\(.\)若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

难度：较易

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4．
某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动\(.\)某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

\((1)\)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 ______ 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 ______ \(\%\)，如果学校有\(800\)名学生，估计全校学生中有 ______ 人喜欢篮球项目．
\((2)\)请将条形统计图补充完整．
\((3)\)在被调查的学生中，喜欢篮球的有\(2\)名女同学，其余为男同学\(.\)现要从中随机抽取\(2\)名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的\(2\)名同学恰好是\(1\)名女同学和\(1\)名男同学的概率．

难度：较易

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5．

在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)、\(F\)六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级	得分\(x(\)分\()\)	频数\((\)人\()\)
\(A\)	\(95 < x\leqslant 100\)	\(4\)
\(B\)	\(90 < x\leqslant 95\)	\(m\)
\(C\)	\(85 < x\leqslant 90\)	\(n\)
\(D\)	\(80 < x\leqslant 85\)	\(24\)
\(E\)	\(75 < x\leqslant 80\)	\(8\)
\(F\)	\(70 < x\leqslant 75\)	\(4\)

请你根据图表中的信息完成下列问题：
\(1)\)本次抽样调查的样本容量是 ______ \(.\)其中\(m=\) ______ ，\(n=\) ______ ．
\(2)\)扇形统计图中，求\(E\)等级对应扇形的圆心角\(α\)的度数；
\(3)\)我校九年级共有\(700\)名学生，估计体育测试成绩在\(A\)、\(B\)两个等级的人数共有多少人？
\(4)\)我校决定从本次抽取的\(A\)等级学生\((\)记为甲、乙、丙、丁\()\)中，随机选择\(2\)名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

难度：较易

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6． “国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有 ______ 人；
（2）本次抽样调查的样本容量为 ______ ；
（3）被调查中，希望建立吸烟室的人数有 ______ ；
（4）某市现有人口约30万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有 ______ 万人．

难度：较易

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7．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
最喜爱的一种活动统计表
活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他
人数 60 30 39 a b
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？
（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．

难度：较易

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8．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 ______ 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 ______ 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 ______ 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ______ ．

难度：较易

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9．随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．
（1）选择其他方式的人数是多少？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若A，B在 4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）

难度：中等

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10．（2016•江岸区模拟）某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）
分组频数频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 C
A～90.5 B 0.32
90.5～100.5 14 0.28
合计
（1）频数分布表中A= ，B= ，C= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

难度：中等

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活动形式	征文	讲故事	演讲	网上竞答	其他
人数	60	30	39	a	b

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	C
A～90.5	B	0.32
90.5～100.5	14	0.28
合计