知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 150≤x＜180 180≤x＜210
频数 16 25 9 7 3
（1）全班有多少同学？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到0.1%）？

难度：较易

解析收藏试题篮
2．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如表所示：
每人销售件数 120 150 210 250 520 1800
人数 2 3 5 3 1 1
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；
（2）销售量为150件的频率为多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
3．为了解学生对“大课间”的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
喜欢程度非常喜欢喜欢不喜欢
人数 600人 100人
①已知该校七年级共有480人，求该校初中学生总数，并补全如图；
②求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．
③请计算不喜欢“大课间”的学生的频率，并对不喜欢“大课间”的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上“大课间”．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分；
（2）样本数据中，男生身高的中位数是 ______ 厘米；
（3）该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为 ______ 人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来．

分组	频数	频率
156.5～161.5	3	0.15
161.5～166.5	2	0.10
166.5～171.5	4
171.5～176.5		0.30
176.5～181.5
合计	20	1.00

难度：较易

解析收藏试题篮

6．在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表
劳动时间（时）频数
0.5 12
1 30
1.5 m
2 18
合计 100
（1）求m的值，并补全频数分布直方图．
（2）被调查同学劳动时间的中位数是 ______ 小时．
（3）求被调查同学的平均劳动时间．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11    10    6     15    9    16   13   12   0    8
2     8     10    17    6    13   7    5    7    3
12    10    7     11    3     6   8    14   15   12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．某农户在甲乙两处各种苹果树100株，现进入第三年，收获时，先随机采摘甲乙两处各5株树上的苹果，称得每株上苹果的重量如下（单位：kg），甲处：85，97，98，101，103：乙处：99，96，96，96，97．
（1）计算这10株苹果树的平均株产量是多少．
（2）估计这一年该农户苹果的总产量约是多少．
（3）甲乙两处的苹果树哪处更好？
（4）通过样本估计株产量不低于97kg的苹果树占总苹果树棵数的百分比．
（5）若株产量低于90kg的为低产树，株产量介于90kg至99kg的为正常产量，株产量高于99kg的为高产树，那么在样本中，高产树出现的频率是多少？
（6）若批发价每千克售价2.5元，则该农户这一年卖苹果的收入约为多少？
（7）已知该农户第一年果树收入40000元，根据以上估算第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11    10    6     15    9    16   13   12   0    8
2     8     10    17    6    13   7    5    7    3
12    10    7     11    3     6   8    14   15   12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0≤n＜5时，该学生为一般读者；当5≤n＜10时，该学生为良好读者；当n≥10时，该学生为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生；②从这12个班中随机抽取50名学生；③随机抽取50名男生；④随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种？
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下：
阅读本数n 0 2 4 5 6 8 10 12 14 16
人数 1 1 2 3 12 11 5 8 5 2
根据以上数据回答下列问题：
①求样本中优秀读者的频率；
②估计该校九年级优秀读者的人数；
③在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

次数	60≤x＜90	90≤x＜120	120≤x＜150	150≤x＜180	180≤x＜210
频数	16	25	9	7	3

每人销售件数	120	150	210	250	520	1800
人数	2	3	5	3	1	1

喜欢程度	非常喜欢	喜欢	不喜欢
人数	600人		100人

劳动时间（时）	频数
0.5	12
1	30
1.5	m
2	18
合计	100

阅读本数n	0	2	4	5	6	8	10	12	14	16
人数	1	1	2	3	12	11	5	8	5	2