知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•深圳校级月考）2011年10月13日下午5时30分，在广东佛山南海黄岐镇广佛五金城，两岁的“悦悦”被迎面驶来的面包车撞倒卷到车底．因无人施救，“悦悦”被小型货柜车再次碾压．之后往来的十余个路人均见死不救，直到一位拾荒阿姨看到并救起“悦悦”．“小悦悦事件”发生后，立刻引起全社会的关注与反思．某社会调查中心通过网络，发起“拒绝冷漠，关爱他人”的调查活动，对部分网民进行在线调查．下面是根据调查结果绘制的受访者年龄频数分布表和受访者心态分布直方图（单位：人）．读图、表，回答下列问题：（“60后”是指出生在上世纪60年代的人，以下类推）
分组频数频率
“60后”网民 300 0.06
“70后”网民 500 a
“80后”网民 b 0.30
“90后”网民 2600 c
其它 100 0.02
（1）频数分布表中，a= ，b= ，c= ；不好说可能会救一定会救一定不会救受访者心态人数；
（2）补全受访者心态分布直方图；
（3）如果受访者有10万人，请你估计选择“一定会救”的人数约有多少人？

难度：中等

解析收藏试题篮
2．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有名．
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频率 0.2 0.25 0.25

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016•建邺区一模）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表

（1）本次问卷调查抽取的学生共有人，其中“不了解”的学生有人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 °；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2016•安庆一模）某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：
类别成绩频数
甲 60≤m＜70 5
乙 70≤m＜80 a
丙 80≤m＜90 10
丁 90≤m≤100 5
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生人；表中a= ；
（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2016•市南区一模）某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：
从全市抽取2000名学生进行体育测试：
①从某所初中学校抽取2000名学生；
②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；
③从全市初中生中随机抽取2000名学生．
其中你认为合理的抽样方法为    （填数学序号）
整理数据：
对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：
测试结果频数频率
优秀 200 0.1
良好 480 0.24
及格       0.51
不及格 300
分析数据：
若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2016•南京一模）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
各种图书频数频率
自然科学 400 0.20
文学艺术 1000 0.50
社会百科 m 0.25
哲学 n
（1）表中m= ，n= ；
（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？
（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2016春•重庆校级月考）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．表1是某校初中三个年级学生阅读课外书籍情况统计表，图2是该校初中三个年级学生入数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人．
图书种类频数频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
漫画丛书 a 0.25
表（1）
其它 144 0.06
请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；请补全扇形统计图；
（2）求该校初中学生平均每人读多少本课外书；
（3）在阋读“科普常识”的5名学生中有3男2女，在这5人中，学校打算随杌选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰妤都为男性的概率．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．甲乙两校九年级学生英语听力的测试情况如下表所示：
成绩甲校乙校
频数频率频数频率
不合格
40分～60分 3      1
合格
60～80分 166      82
优良
80分～100分 36      25
合计 205       108
（每小组中的数据可含最低值，不含最高值）
（1）补填表格内的频率．
（2）画出两校九年级学生英语听力的测试成绩的频率分布直方图．
（3）比较两校九年级学生听力的测试成绩．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知数据：125 121 123 127 129 124 122 126 127 126
125 125 126 128 130 128 129 126 124 125
在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．夏季来临，某饮品店老板老李计划下个月（2016年7月）每天制作新鲜水果冰激凌800份销售，去年同期，这种冰激凌每份的成本价为5元，售价为8元，该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2015年7月该冰淇淋日销售量频数分布表　　　2015年7月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
日销售量分组频数
500≤x＜600 3
600≤x＜700 6
700≤x＜800
800≤x＜900
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

分组	频数	频率
“60后”网民	300	0.06
“70后”网民	500	a
“80后”网民	b	0.30
“90后”网民	2600	c
其它	100	0.02

类别	成绩	频数
甲	60≤m＜70	5
乙	70≤m＜80	a
丙	80≤m＜90	10
丁	90≤m≤100	5

测试结果	频数	频率
优秀	200	0.1
良好	480	0.24
及格		0.51
不及格	300

各种图书	频数	频率
自然科学	400	0.20
文学艺术	1000	0.50
社会百科	m	0.25
哲学		n

图书种类	频数	频率
科普常识	840	b
名人传记	816	0.34
漫画丛书	a	0.25
表（1）其它	144	0.06

成绩	甲校		乙校
成绩	频数	频率	频数	频率
不合格 40分～60分	3		1
合格 60～80分	166		82
优良 80分～100分	36		25
合计	205		108

日销售量分组	频数
500≤x＜600	3
600≤x＜700	6
700≤x＜800
800≤x＜900

分数段	60～70	70～80	80～90	90～100
频率	0.2	0.25		0.25