知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：
体重（千克）频数频率
40-45 44
45-50 66
50-55 84
55-60 86
60-65 72
65-70 48
那么样本中体重在50-55范围内的频率是．

难度：较易

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2．重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
组别正确字数x 人数
A 0≤x＜8 10
B 8≤x＜16 15
C 16≤x＜24 25
D 24≤x＜32 m
E 32≤x＜40 n
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；
（3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．

难度：中等

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3．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表（单位：分）：
项目人员阅读能力思维能力表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

难度：中等

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4．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别成绩x分频数（人数）
第1组 50≤x＜60 4
第2组 60≤x＜70 8
第3组 70≤x＜80 16
第4组 80≤x＜90 a
第5组 90≤x＜100 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；请把频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

难度：中等

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5．为迎接国庆64周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如图：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
注意：除第二问直接画图外，其他三问答题时都要有简要说明．
（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
（4）如果比赛成绩90分以上（含90分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

难度：较易

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6．（2015•长春二模）某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值是，b的值是；并将频数分布直方图补充完整；
（2）这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；
（3）若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生有多少名？
七年级部分学生视力的频数分布表
视力频数（人）频率
4.0≤x＜4.3 10 0.1
4.3≤x＜4.6 20 0.2
4.6≤x＜4.9 35 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 5 b

难度：中等

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7．（2014•包河区二模）为了解中学生对我国汉子的掌握情况，某校组织了“汉字知识大赛”活动，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分　数　段频数频率
90≤x＜100 20 0.1
80≤x＜90 40 m
70≤x＜80 n 0.4
60≤x＜70 60 0.3
（1）表中m= ；n= ；本次比赛成绩的中位数落在分数段中；
（2）补全条形统计图；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，全校参加比赛的800名同学中，优秀人数大约有多少人？

难度：中等

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8．下表是一份某班（有四组）人数统计表，但有些地方被墨迹污染了，老师让小明想办法复原，但小明看了统计表后发现有问题，你觉得问题出现在哪呢？
组别 A B C D
人数 10 ▄ 30 ▅
百分比 20% 30% ▅ ▅

难度：中等

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9．某校举行“环保知识竞赛”，如表为八（7）班学生成绩频数分布表．
50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
2 8 12 20 8
则该班学生在这次竞赛中，平均成绩约为分．

难度：中等

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10．对一组数据进行整理，结果如表，这组数据的平均数是．
分组频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12

难度：较易

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体重（千克）	频数	频率
40-45	44
45-50	66
50-55	84
55-60	86
60-65	72
65-70	48

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

项目人员	阅读能力	思维能力	表达能力
甲	93	86	73
乙	95	81	79

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	4
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	16
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	10	0.1
4.3≤x＜4.6	20	0.2
4.6≤x＜4.9	35	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	5	b

分　数　段	频数	频率
90≤x＜100	20	0.1
80≤x＜90	40	m
70≤x＜80	n	0.4
60≤x＜70	60	0.3

组别	A	B	C	D
人数	10	▄	30	▅
百分比	20%	30%	▅	▅

分组	频数
0≤x＜10	8
10≤x＜20	12