知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

课外阅读时间\((\)单位：小时\()\)	频数\((\)人数\()\)	频率
\(0 < t\leqslant 2\)	\(2\)	\(0.04\)
\(2 < t\leqslant 4\)	\(3\)	\(0.06\)
\(4 < t\leqslant 6\)	\(15\)	\(0.30\)
\(6 < t\leqslant 8\)	\(a\)	\(0.50\)
\(t > 8\)	\(5\)	\(b\)

请根据图表信息回答下列问题：
\((1)\)频数分布表中的\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ；
\((2)\)将频数分布直方图补充完整；
\((3)\)学校将每周课外阅读时间在\(8\)小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校\(2000\)名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

难度：较易

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2．
“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩\((\)得分均为整数\()\)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

\((1)\)本次比赛参赛选手共有 ______ 人，扇形统计图中“\(69.5～79.5\)”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ______ ；
\((2)\)赛前规定，成绩由高到低前\(60\%\)的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为\(78\)分，试判断他能否获奖，并说明理由；
\((3)\)成绩前四名是\(2\)名男生和\(2\)名女生，若从他们中任选\(2\)人作为获奖代表发言，试求恰好选中\(1\)男\(1\)女的概率．

难度：较易

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3．
\(22.\)某校组织初中\(2000\)名学生游览“黄河口生态旅游区”，并以此开展“黄河文化”知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分\(\mathbf{(}\)满分\(100\)分，成绩均为正数\(\mathbf{)}\)进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图\(\mathbf{(}\)均不完整\(\mathbf{)}\)．

成绩统计表

如果成绩在\(90\)分以上\(\mathbf{(}\)含\(90\)分\(\mathbf{)}\)可获得一等奖；\(70\)分以上\(\mathbf{(}\)含\(70\)分\(\mathbf{)}\)，\(90\)分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
\(\mathbf{(1)}\)本次活动共随机抽取了多少名学生？
\(\mathbf{(2)}\)估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
\(\mathbf{(3)}\)绘制频数分布直方图．

难度：较难

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4．

为了了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作如下的统计表和统计图\((\)如下图\()\)：

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

分数段\((\)分\()\)	频数	频率
\(60\leqslant x\leqslant 70\)	\(30\)	\(0.1\)
\(70\leqslant x < 80\)	\(90\)	\(n\)
\(80\leqslant x < 90\)	\(m\)	\(0.4\)
\(90\leqslant x\leqslant 100\)	\(60\)	\(0.2\)

\((1)\)本次调查的样本容量为________；

\((2)\)在表中：\(m=\)________，\(n=\)________；

\((3)\)补全频数分布直方图；

\((4)\)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在________分数段内；

\((5)\)如果比赛成绩\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________．

难度：较易

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5．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表\((\)单位：分\()\)：

项目人员阅读能力思维能力表达能力

甲 \(93\) \(86\) \(73\)

乙 \(95\) \(81\) \(79\)

\((1)\)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
\((2)\)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按\(3\)：\(5\)：\(2\)的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
\((3)\)公司按照\((2)\)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图\((\)每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数\(x\)为：\(85\leqslant x < 90)\)，并决定由高分到低分录用\(8\)名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

难度：较易

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6．
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动\(.\)学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

\((1)\)频数分布表中的\(a= \)___________，\(b=\)_________；
\((2)\)将频数分布直方图补充完整；

\((3)\)学校将每周课外阅读时间在\(8\)小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校\(2000\)名学生中评为“阅读之星”的有多少人\(?\)

难度：易

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7．

某校初二年级数学考试，\((\)满分为\(100\)分，该班学生成绩均不低于\(50\)分\()\)作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	\(49.5～59.5\)	\(59.5～69.5\)	\(69.5～79.5\)	\(79.5～89.5\)	\(89.5～100.5\)	合计
频数	\(2\)	\(a\)	\(20\)	\(16\)	\(4\)	\(50\)
频率	\(0.04\)	\(0.16\)	\(0.40\)	\(0.32\)	\(b\)	\(1\)

\((1)\)频数、频率分布表中\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ；\((\)答案直接填在题中横线上\()\)
\((2)\)补全频数分布直方图；

\((3)\)若该校八年级共有\(600\)名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期
末考试成绩低于\(70\)分的学生人数．

难度：易

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8． \((8\)分\()\)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有\(50\)名学生参加决赛，这\(50\)名学生同时听写\(50\)个汉字，若每正确听写出一个汉字得\(1\)分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：

\((1)(2\)分\()\)求表中\(a\)的值；

\((2)(4\)分\()\)请把频数分布直方图补充完整；

\((3)(2\)分\()\)若测试成绩不低于\(40\)分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

难度：较易

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9．为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：\(A\)：\(60\leqslant x < 70\)，\(B\)：\(70\leqslant x < 80\)，\(C\)：\(80\leqslant x < 90\)，\(D\)：\(90\leqslant x\leqslant 100\)，并制作出如下的扇形统计图和直方图\(.\)请根据图表信息解答下列问题：

\((1)\)扇形统计图中的\(m=\)______，并在图中补全频数分布直方图；
\((2)\)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在______组；
\((3)4\)个小组每组推荐\(1\)人，然后从\(4\)人中随机抽取\(2\)人参加颁奖典礼，恰好抽中\(A\)，\(C\)两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明．

难度：中等

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10．

某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．
成绩统计表

成绩x（分）	频数（人）
50≤x＜60	______
60≤x＜70	20
70≤x＜80	______
80≤x＜90	______
90≤x＜100	50

如果成绩在90分以上（含90分）可获得一等奖；70分以上（含70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？
（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
（3）绘制频数分布直方图．

难度：较易

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项目人员	阅读能力	思维能力	表达能力
甲	\(93\)	\(86\)	\(73\)
乙	\(95\)	\(81\)	\(79\)