知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有四张正面分别标有-1，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，则使二次方程x²+ax+b=0无实根的概率是．

难度：中等

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2．学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同．
（1）若他去买一本笔记本，则他买到A种笔记本的概率是；
（2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率．

难度：中等

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3．小明与父母从海口乘火车去上海，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为
1
5
．
（1）求袋子里蓝色球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．

难度：中等

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5．在一个不透明的袋子中装着5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，从袋中随机取出一个小球．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球上数字为正数的概率为；
（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，记M（x，y），请用画树状图或列表法列举出点M所有可能的坐标，并求点M位于第二象限的概率．

难度：中等

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6．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．

难度：较易

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7．有三张牌的牌面数字是2，3，4现在把它们洗匀，数字朝下放在桌上，从中随机抽出一张记下牌面的数字放回，然后再从随机抽出一张记下牌面数字，则两次抽出牌的牌面数字的和不是2的倍数的概率为．

难度：中等

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8．甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．

难度：中等

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9．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率．

难度：中等

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10．有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．则使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意义的（x，y）出现的概率是．

难度：中等

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