知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

投篮次数\(n\)	\(100\)	\(150\)	\(300\)	\(500\)	\(800\)	\(1000\)
投中次数\(m\)	\(60\)	\(96\)	\(174\)	\(302\)	\(484\)	\(602\)
投中频率 \(\dfrac{m}{n}\)	\(0.600\)	\(0.640\)	\(0.580\)	\(0.604\)	\(0.605\)	\(0.602\)

估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为__________．

难度：较易

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2．

某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽\(.\)下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

移栽棵树

\(100\)

\(1000\)

\(10000\)

\(20000\)

成活棵树

\(89\)

\(910\)

\(9008\)

\(18004\)

依此估计这种幼树成活的概率约是_______\(.(\)结果用小数表示，精确到\(0.1)\)

难度：较易

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3．
\(2015\)年\(1\)月，市教育局在全市中小学中选取了\(63\)所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价\(.\)评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：
\((1)\)本次抽取的学生人数是 ______ ；扇形统计图中的圆心角\(α\)等于 ______ ；补全统计直方图；
\((2)\)被抽取的学生还要进行一次\(50\)米跑测试，每\(5\)人一组进行\(.\)在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

难度：较易

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4．

一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的\(.\)将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下\(.\)由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：下面有三个推断：\(①\)投掷\(1000\)次时，“兵”字面朝上的次数是\(550\)，所以“兵”字面朝上的概率是\(0.55②\)随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在\(0.55\)附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是\(0.55③\)当实验次数为\(200\)次时，“兵”字面朝上的频率一定是\(0.55\)其中合理的是( )

实验次数\(n\)	\(20\)	\(60\)	\(100\)	\(120\)	\(140\)	\(160\)	\(500\)	\(1000\)	\(2000\)	\(5000\)
“兵”字面朝上次数\(m\)	\(14\)	\(38\)	\(52\)	\(66\)	\(78\)	\(88\)	\(280\)	\(550\)	\(1100\)	\(2750\)
“兵”字面朝上频率 \(\dfrac{m}{n} \)	\(0.7\)	\(0.63\)	\(0.52\)	\(0.55\)	\(0.56\)	\(0.55\)	\(0.56\)	\(0.55\)	\(0.55\)	\(0.55\)

A．\(①\)

B．\(②\)

C．\(①②\)

D．\(①③\)

难度：较易

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5．

下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是\((\)　　\()\)

A．某种幼苗在一定条件下的移植成活率

B．某种柑橘在某运输过程中的损坏率

C．某运动员在某种条件下“射出\(9\)环以上”的概率

D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率

难度：较易

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6．
下列随机事件的概率：\(①\)投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；\(②\)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；\(③\)抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；\(④\)某作物的种子在一定条件下的发芽率．
既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 ______ \((\)只填写序号\()\)．

难度：较易

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7．
林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ______ \((\)结果精确到\(0.01)\)．

难度：易

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8．

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

投篮次数\(n\)	\(100\)	\(150\)	\(300\)	\(500\)	\(800\)	\(1000\)
投中次数\(m\)	\(60\)	\(96\)	\(174\)	\(302\)	\(484\)	\(602\)
投中频率\( \dfrac {m}{n}\)	\(0.600\)	\(0.640\)	\(0.580\)	\(0.604\)	\(0.605\)	\(0.602\)

估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 ______ ．

难度：较易

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9．
如图，为测量平地上一块不规则区域\((\)图中的阴影部分\()\)的面积，画一个边长为\(2m\)的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子\((\)假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的\()\)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数\(0.25\)附近，由此可估计不规则区域的面积是 ______ \(m^{2}\)．

难度：较易

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10．

将\(A\)，\(B\)两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：

投篮次数		\(10\)	\(20\)	\(30\)	\(40\)	\(50\)	\(60\)	\(70\)	\(80\)	\(90\)	\(100\)
\(A\)	投中次数	\(7\)	\(15\)	\(23\)	\(30\)	\(38\)	\(45\)	\(53\)	\(60\)	\(68\)	\(75\)
\(A\)	投中频率	\(0.700\)	\(0.750\)	\(0.767\)	\(0.750\)	\(0.760\)	\(0.750\)	\(0.757\)	\(0.750\)	\(0.756\)	\(0.750\)
\(B\)	投中次数		\(14\)	\(23\)	\(32\)	\(35\)	\(43\)	\(52\)	\(61\)	\(70\)	\(80\)
\(B\)	投中频率	\(0.800\)	\(0.700\)	\(0.767\)	\(0.800\)	\(0.700\)	\(0.717\)	\(0.743\)	\(0.763\)	\(0.778\)	\(0.800\)

下面有三个推断：
\(①\)投篮\(30\)次时，两位运动员都投中\(23\)次，所以他们投中的概率都是\(0.767\)．
\(②\)随着投篮次数的增加，\(A\)运动员投中频率总在\(0.750\)附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计\(A\)运动员投中的概率是\(0.750\)．
\(④\)投篮达到\(200\)次时，\(B\)运动员投中次数一定为\(160\)次．
其中合理的是\((\)　　\()\)

A．\(①\)

B．\(②\)

C．\(①③\)

D．\(②③\)

难度：较易

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移栽棵树	\(100\)	\(1000\)	\(10000\)	\(20000\)
成活棵树	\(89\)	\(910\)	\(9008\)	\(18004\)