知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

班级平均分众数中位数标准差

一班 79 70 87 19.8

二班 79 70 79 5.2

（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．

难度：中等

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2．

一次期中考试中，\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

	\(A\)	\(B\)	\(C\)	\(D\)	\(E\)	平均分	标准差
数学	\(71\)	\(72\)	\(69\)	\(68\)	\(70\)		\(\sqrt{2}\)
英语	\(88\)	\(82\)	\(94\)	\(85\)	\(76\)	\(85\)

\((1)\)求平均分和标准差

\((2)\)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分\(=(\)个人成绩\(-\)平均成绩\()÷\)成绩标准差．

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问\(A\)同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好\(?\)

难度：中等

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3．
某校八年级一班和二班各有\(50\)名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表\((\)单位：分\()\)：

班级

平均分

众数

中位数

标准差

一班

\(79\)

\(70\)

\(87\)

\(19.8\)

二班

\(79\)

\(70\)

\(79\)

\(5.2\)

\((1)\)八年级一班的小明同学在这次测验中得了\(85\)分，他的成绩在班里处在什么位置？为什么？

\((2)\)根据表中的数据，你能得到哪些信息\((\)至少两条\()\)，对这两个班提出你的教学建议．

难度：中等

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4．某校要成立一支由6名女生组成的舞蹈队，初三（1）、（2）班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如图，部分统计量如表：（单位：米）
平均数标准差中位数
甲队 1.72 0.038 1.73
乙队 1.69 0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪个队被录取？请说明理由．

难度：中等

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5．
某校要成立一支由\(6\)名女生组成的舞蹈队，初三\((1)\)、\((2)\)班各选\(6\)名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高\((cm)\)统计如图，部分统计量如表：\((\)单位：米\()\)

平均数标准差中位数

甲队 \(1.72\) \(0.038\) \(1.73\)

乙队 \(1.69\) \(0.025\) \(1.70\)

\((1)\)求甲队身高的中位数；
\((2)\)求乙队身高的平均数及身高不小于\(1.70\)米的概率；
\((3)\)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪个队被录取？请说明理由．

难度：较易

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6．
质检员从某商店抽样调查了\(10\)只鸡蛋，数据如图所示．
\((1)\)被抽取的样本的极差和平均数分别是多少？
\((2)\)被抽取的这组数据的中位数，众数分别是多少？
\((3)\)被抽取的这组数据的方差，标准差分别是多少？

难度：较易

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7．
该班级女生人是 ______ 人，收看上合会议新闻次数的中位数是 ______ 次平均数是 ______ 次；
为了了解学生关注新闻的况郑“上合会议”期间班级同学一周内收“上议”新闻次数情况了调查，调结果统计如图示\((\)其中男生收\(3\)次的人数没有出\().\)据上述息，解答下列问题：
为一步该班男、女生看“上合会议”新闻点小明相比较班级、女生收看“上合会议”闻次数的离散度，那么小明要关注的统计量是 ______ ．

难度：较易

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8．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）【方差公式：s²=
1
n
[（x₁-
.
x
）²+（x₂-
.
x
）²+…+（x_n-
.
x
）²]】
A B C D E 平均分标准差
数学 71 72 69 68 70
2
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分越高成绩越好，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．请问A同学的数学成绩好还是英语成绩好？

难度：中等

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9．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．

难度：中等

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10．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？

难度：较难

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班级	平均分	众数	中位数	标准差
一班	79	70	87	19.8
二班	79	70	79	5.2

	平均数	标准差	中位数
甲队	1.72	0.038	1.73
乙队	1.69	0.025	1.70

	平均数	标准差	中位数
甲队	\(1.72\)	\(0.038\)	\(1.73\)
乙队	\(1.69\)	\(0.025\)	\(1.70\)