知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
图\(1\)是北京市某年\(4\)月\(5\)日至\(14\)日每天的最低气温的折线图．

\((1)\)根据图\(1\)提供的信息，在图\(2\)中补全频数分布直方图；

\((2)\)这\(10\)天的最低气温的众数是________\(℃\)，中位数是________\(℃\)，平均数是________\(℃\)．

难度：中等

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2．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分\(10\)分，学生得分均为整数，成绩达到\(6\)分及\(6\)分以上为合格，达到\(9\)分或\(10\)分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
\((1)\)求出下列成绩统计分析表中\(a\)，\(b\)的值：

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲组 \(6.8\) \(a\) \(3.76\) \(90\%\) \(30\%\)

乙组 \(b\) \(7.5\) \(1.96\) \(80\%\) \(20\%\)

\((2)\)小英同学说：“这次竞赛我得了\(7\)分，在我们小组中排名属中游略偏上\(！\)”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
\((3)\)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组\(.\)但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组\(.\)请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

难度：中等

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3．
某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分\(6\)个工会小组进行统计，其中第\(6\)工会小组尚未统计在内，如图：
\((1)\)求前\(5\)个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；
\((2)\)若全部\(6\)个小组的捐款平均数为\(2750\)元，求第\(6\)小组的捐款金额，并补全统计图．

难度：易

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4．
甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击\(10\)次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

\((1)\)甲的平均数是，乙的中位数是；

\((2)\)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

难度：较易

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5．
某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了\(10\)道选择题，每题\(3\)分，对她所任教的初三\((1)\)班和\((2)\)班进行了检测\(.\)如图表示从两班各随机抽取的\(10\)名学生的得分情况：
\((1)\)利用图中提供的信息，补全下表：

\((2)\)若把\(24\)分以上\((\)含\(24\)分\()\)记为“优秀”，两班各有\(60\)名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
\((3)\)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

难度：较易

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6．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表\((\)单位：环\()\)：

    \((1)\)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_________环，乙的平均成绩是________环；

    \((2)\)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    \((3)\)根据\((1)\)、\((2)\)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    \((\)计算方差的公式：\({{s}^{2}}=\dfrac{1}{n}[{{({{x}_{1}}-\overline{x})}^{2}}+{{({{x}_{2}}-\overline{x})}^{2}}+\ldots +{{({{x}_{n}}-\overline{x})}^{2}}])\)

难度：中等

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7．
某校发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童\(.\)该校共有学生\(1200\)人，下列两个图为该校各年级学生人数比例扇形图和学生人均存款条形图．

\((1)\)该校九年级学生存款总数为_________元；

\((2)\)该校学生的人均存款额为多少元\(?\)

\((3)\)已知银行一年期定期存款的年利率为\(2.25％(\)“爱心储蓄”免征利息税\()\)，且每\(35l\)元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用\(.\)那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童\(?\)

难度：难

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8．

一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下：

成绩\(/\)分

\(50\)

\(60\)

\(70\)

\(80\)

\(90\)

\(100\)

人数

甲组

\(2\)

\(5\)

\(10\)

\(13\)

\(14\)

\(6\)

乙组

\(4\)

\(4\)

\(16\)

\(2\)

\(12\)

\(12\)

已经算得两个组的平均分都是\(80\)分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中谁的成绩较好，并说明理由．

难度：易

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9．

为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取\(10\)台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表\((\)单位：秒\()\)所示：

编号

类型

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲种电子钟

\(1\)

\(-3\)

\(-4\)

\(4\)

\(2\)

\(-2\)

\(2\)

\(-1\)

\(2\)

乙种电子钟

\(4\)

\(-3\)

\(-1\)

\(2\)

\(-2\)

\(1\)

\(-2\)

\(2\)

\(-2\)

\(1\)

\((1)\)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．

\((2)\)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．

\((3)\)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

难度：较难

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10．某大城市为了让市民节约用水，对居民实行三级收费标准．户籍人口4人以下的用户，每户每月用水量为25m³（含25m³）以内的部分为第一段，价格为1.90元/m³；25m³～33m³（含33m³）为第二段，价格为2.5元/m³；超过33m³为第三段，价格为3元/m³．
小王家户籍上人口3人，连续5个月的同一日对他家水表止码做了记录

时间 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日

水表止码（m³） 16128 16149 16168 16187 16209
（1）该年小王家月平均用水量为多少立方米；
（2）求2月1日至6月1日小王家的每月水费各交多少元？

难度：较难

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组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	\(6.8\)	\(a\)	\(3.76\)	\(90\%\)	\(30\%\)
乙组	\(b\)	\(7.5\)	\(1.96\)	\(80\%\)	\(20\%\)

成绩\(/\)分		\(50\)	\(60\)	\(70\)	\(80\)	\(90\)	\(100\)
人数	甲组	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(13\)	\(14\)	\(6\)
人数	乙组	\(4\)	\(4\)	\(16\)	\(2\)	\(12\)	\(12\)

时间	2月1日	3月1日	4月1日	5月1日	6月1日
水表止码（m³）	16128	16149	16168	16187	16209