\((1)\)方程\(x(x-1)=x\)的解为________．

\((2)\)已知直角三角形的两边长为\(3\)、\(4\)，则另一条边长是________．

\((3)\)实数\(a\)在数轴上的位置如图所示，则\(\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}\)化简后为________．

\((4)\)若多边形的内角和是外角和的\(4\)倍，则多边形的边数为________．

\((5)\)如图，点\(A(0,8)\)，点\(B(4,0)\)，连接\(AB\)，点\(M\)，\(N\)分别是\(OA\)，\(AB\)的中点，在射线\(MN\)上有一动点\(P\)，若\(\triangle ABP\)是直角三角形，则点\(P\)的坐标是________．

\((1)\) 在数轴上，\(-2\)对应的点为\(A\)，点\(B\)与点\(A\)的距离为\(\sqrt{7}\)，则点\(B\)表示的数为________．

\((2)\)实数\(a\)和\(b\)在数轴上表示的点分别在原点的右边和左边，则\(\sqrt{{{{b}}^{2}}}-|a-b|=\)________．

\((3)\) 阅读材料：设\(a=({{x}_{1}},{{y}_{1}}),b=({{x}_{2}},{{y}_{2}}),\)如果\(a/\!/b\)，则\({{x}_{1}}{{y}_{2}}={{x}_{2}}{{y}_{1}}.\)根据该材料填空：已知\(a=(2 ,3)\)，\(b=(6 ,m)\)， 且\(a/\!/b\)，则\(m=\)________．

\((4)\)如果\(∠α\)和\(∠β\)的两边分别平行，\(∠α\)比\(∠β\)的\(3\)倍少\(48^{\circ}\)，则\(∠α\)的度数是________．

\((5)\)如图所示，在长\(20\)米、宽\(10\)米的长方形草地内修建了宽\(2\)米的道路，则草地的面积为　     米\({\,\!}^{2}\)．

\((6)\)如图，在平面直角坐标系中，第一次将\(ΔOAB\)变换成\(ΔOA_{1}B_{1}\)，第二次将\(ΔOA_{1}B_{1}\)变换成\(ΔOA_{2}B_{2}\)，第三次将\(ΔOA_{2}B_{2}\)变换成\(ΔOA_{3}B_{3}.\)    已知\(A(1,3)\)，\(A_{1}(2,3)\)，\(A_{2}(4,3)\)，\(A_{3}(8,3)\)，\(B(2,0)\)，\(B_{1}(4,0)\)，\(B_{2}(8,0)\)，\(B_{3}(16,0).\)将\(ΔOAB\)进行\(n\)次变换得到\(ΔOA_{n}B_{n}\)，则\(A_{n}(\)____，____\()\)，\(B_{n}(\)_____，______\()\)．

\((1)\)若参与抢红包游戏获得红包\(3.28\)元记作\(+3.28\)元，则使用手机移动端支付消费\(15\)元应记作________元．

\((2)\)若\(\sqrt{24n}\)是整数，则满足条件的最小正整数\(n\)为__________．

\((3)\)如图，四边形\(ABCD\)是正方形，曲线\(DEFGH…\)叫做“正方形的渐开线”，其中\(DE\)，\(EF\)，\(FG\)，\(GH…\)的圆心依次按\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)循环\(.\)当\(AB=1\)时，曲线\(DEFGH\)的长度是__________．

\((4)\)如图\(l\)，在矩形\(ABC.D\)中，\(AD=4\)，\(AB=2.\)先沿\(∠ADC\)的平分线\(DE\)折叠，点\(C\)落在点\(C’\)处，再按图\(2\)所示方式折叠，使点\(A\)落在\(DE\)的中点\(A’\)处，折痕是\(FG.\)则\(AF=\)______．