知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
\((1)\)若参与抢红包游戏获得红包\(3.28\)元记作\(+3.28\)元，则使用手机移动端支付消费\(15\)元应记作________元．

\((2)\)若\(\sqrt{24n}\)是整数，则满足条件的最小正整数\(n\)为__________．

\((3)\)如图，四边形\(ABCD\)是正方形，曲线\(DEFGH…\)叫做“正方形的渐开线”，其中\(DE\)，\(EF\)，\(FG\)，\(GH…\)的圆心依次按\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)循环\(.\)当\(AB=1\)时，曲线\(DEFGH\)的长度是__________．

\((4)\)如图\(l\)，在矩形\(ABC.D\)中，\(AD=4\)，\(AB=2.\)先沿\(∠ADC\)的平分线\(DE\)折叠，点\(C\)落在点\(C’\)处，再按图\(2\)所示方式折叠，使点\(A\)落在\(DE\)的中点\(A’\)处，折痕是\(FG.\)则\(AF=\)______．

难度：较易

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4．
如图，一只甲虫在\(5×5\)的方格\((\)每小格边长为\(1)\)上沿着网格线运动\(.\)它从\(A\)处出发去看望\(B\)、\(C\)、\(D\)处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负\(.\)如果从\(A\)到\(B\)记为：\(A→B(+1,+4)\)，从\(B\)到\(A\)记为：\(B→A(-1,-4)\)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
\((1)\)图中\(A→C( \)______ ， ______ \()\)，\(B→C( \)______ ， ______ \()\)，\(C→\) ______ \((+1,-2)\)；
\((2)\)若这只甲虫从\(A\)处去甲虫\(P\)处的行走路线依次为\((+2,+2)\)，\((+2,-1)\)，\((-2,+3)\)，\((-1,-2)\)，请在图中标出\(P\)的位置；
\((3)\)若这只甲虫的行走路线为\(A→B→C→D\)，请计算该甲虫走过的路程．
\((4)\)若图中另有两个格点\(M\)、\(N\)，且\(M→A(3-a,b-4)\)，\(M→N(5-a,b-2)\)，则\(N→A\)应记为什么？

难度：较易

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5．若实数\(a\)、\(b\)满足\(|a+2|+ \sqrt {b-4}=0\)，则\( \dfrac {a^{2}}{b}=\) ．

难度：中等

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6．若\(a+b < 0\)，\(ab < 0\)，则 \((\) \()\)

A．\(a > 0\)，\(b > 0\)

B．\(a < 0\)，\(b < 0\)

C．\(a\)，\(b\)两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D．\(a\)，\(b\)两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

难度：易

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7．

下列数或式：\((-2009)^{0}\)、\({\left(- \dfrac{1}{2}\right)}^{-2} \)、\(3^{8}÷9^{3}\)、\({\left(- \dfrac{1}{3}\right)}^{0} ×10^{-1}\)中，为负数的个数是\((\)　　\()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：中等

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8．

观察下列各式：\(\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)，\(\sqrt{3+\dfrac{1}{5}}=4\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)，\(\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)，\(…\)，根据你的发现，完成下面各题：

\((1)\)按照这个规律，写出第\(4\)个式子：________；

\((2)\)请你用正整数\(n\)表示你所发现的规律：________\((n\)为正整数\()\)

\((3)\)若式子\(\sqrt{a+\dfrac{1}{b}}=8\sqrt{\dfrac{1}{b}}(a\)、\(b\)为正整数\()\)符合以上规律，则\(\sqrt{a+b}=\)________．

难度：中等

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9．

在实数\(\sqrt{5} \)，\(\dfrac{22}{7} \)，\(0\)，\(\dfrac{π}{2} \)，\(\sqrt{36} \)，\(3.1415\)，\(\sqrt[3]{-64}\)，\(0.454455444555…\)中，是有理数的有

A．\(4\)个

B．\(5\)个

C．\(6\)个

D．\(7\)个

难度：较易

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10．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为-，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：
7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6
当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

难度：较难

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