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          共50条信息

            • 1． 已知A=
              		6+
              		6+…+
              		6
              2010层根号
              ，B=
              36+
              36+…+
              36
              2010层根号
              ，[A+B]=    （[x]表示不超过x的最大整数）
              难度：较易
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            • 2． 已知[x]表示不大于x的最大整数，对于a∈R，确定[
              		a2+a+1
              -
              		a2-a+1
              ]的值．
              难度：中等
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            • 3． [x]表示不超过x的最大整数，则满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 4． [x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4），记M=[x]+[2x]+[3x]，将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”，则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）
              A．335
              B．336
              C．670
              D．671
              难度：较易
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            • 5． 设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，下列说法：①[-x]=-[x]；②[2x]=2[x]；③若|x-y|＜1，则[x]=[y]；④若x-y＞1，则[x]-[y]≥1；⑤[x-y]≤[x]-[y]，正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 6． 用[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.4]=-4，[3]=3，[π]=3，…
              （1）求证：[x]+[x+
              1
              2
              ]=[2x]；
              （2）解方程：[
              6x+5
              8
              ]=
              15x-7
              5
              ．
              难度：中等
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            • 7． 阅读下列材料：
              我们[a]用表示不大于a的最大整数．例如：[1.5]=1，[2]=2，[-1.5]=-2 
              用＜b＞表示不小于b的最小整数．例如：＜1.5＞=2，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2
              解决下列问题：
              （1）[-3.5]=    ，＜4.5＞=    ．
              （2）若[a]=6，则a的取值范围是    ，若＜b＞=-1，则b的取值范围是    ．
              （3）已知a、b满足方程组
              2[a]+＜b＞=8
              [a]-2＜b＞=-1
              ，求a、b的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． [a]表示不大于a的最大整数，那么方程[2x+1]=3x-1的实根是    ．
              难度：较易
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            • 9． 定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.1]=3，[-2.7]=-3，[5]=5，若关于x的方程[（
              x
              2
              ）-9]=-2有解，则x的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 10． [x]表示不超过x的最大整数，求出所有满足等式[
              n
              132
              ]+[
              n
              142
              ]+[
              n
              152
              ]+…+[
              n
              202
              ]=
              9n
              182
              -14              的数n．
              难度：中等
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