知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是．

难度：较难

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2．已知⊙O的直径为8，圆心O到直线l的距离为5，直线l与⊙O的位置关系是．

难度：中等

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3． ⊙O的半径是10cm，点O到直线l的距离为6cm，直线l和⊙O的位置关系是．

难度：较易

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4．（2016秋•工业园区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．
（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；
（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．．

难度：中等

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5．（2016秋•镇江期中）如图，一次函数y=-
1
2
x+a（a＞0）的图象与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是．

难度：中等

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6．（2016秋•锡山区期中）如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，坐标为（a，0），半径为1，直线l为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与直线l有公共点时，点A横坐标a的取值范围是．

难度：中等

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7．如图，线段AB与射线BC的夹角为30°，点O是AB上一动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交线段AB于另一点D，过点O作OE⊥BC于点E，过点D作直线DF⊥BC于点F，交⊙O于另一点G．
（1）探究当点O运动时，点G运动的轨迹是否有规律？请说明理由．
（2）连接DE，探究四边形DEOG是否能够成为菱形？如果可以，请判断点O此时的位置以及⊙O与BC的位置关系，并说明理由．如果不可以，也请解释原因．

难度：中等

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8．（2016•永州）如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：
①当d=3时，m= ；
②当m=2时，d的取值范围是．

难度：中等

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