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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
              （1）四边形AFBE是矩形；
              （2）MN=
              1
              2
              BC．
              难度：中等
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            • 2． 已知二次函数y=mx2-（m+2）x+2（m≠0）．
              （1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；
              （2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．
              难度：中等
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            • 3． 用配方法证明：不论x为何值，代数式2x2+8x+9的值恒大于零．
              难度：中等
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            • 4． （2016•厦门校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=
              1
              2
              x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 5． （2015•武汉校级自主招生）已知△ABC内接于⊙O，F是弧
              BC
              上一点，OG⊥BF于点G，且OG=
              1
              2
              AC．证明：AF⊥BC．
              难度：中等
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            • 6． 已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°试判断CF和EF的关系，并说明你的理由．
              难度：中等
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            • 7． 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），则△AOB的内心与外心之间的距离是    ．
              难度：中等
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            • 8． （1）已知一次函数y=x+2与反比例函数y=
              k
              x
              ，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．
              ①试确定反比例函数的表达式；
              ②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
              （2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
              难度：较易
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            • 9． 如图，正方形ABCD的边长为2
              		2
              ，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接
              DF．
              （1）求证：BF=DF；
              （2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．
              难度：中等
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