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          共50条信息

            • 1． 一苗木基地出售的百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰还可降价1元．
              （1）一鲜花店采购百合和玫瑰一共1000株，共花去4400元，那么该鲜花店采购百合和玫瑰各几株？
              （2）一鲜花店采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，恰好花去了9000元．
              ①设采购玫瑰x株，当所购的玫瑰数量小于1200株时，则购百合    株； 当所购的玫瑰数量大于1200株时，则购百合    株（用x的代数式表示）；
              ②如果该花店以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出，问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？
              （注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株；
              毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额）
              难度：中等
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            • 2． 将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

              （1）求5张白纸粘合后的总长度为多少厘米？
              （2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，请写出y与x之间的关系式？
              （3）求当x=20时，试求y的值为多少．
              难度：中等
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            • 3． 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在 x轴负半轴上，且AO=OB=m，OC=n，满足m2-12m+36+（n-4）2=0．点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒．求：
              （1）填空m=    ，n=    ；
              （2）在点P的运动过程中，过点B作直线AP的垂线，交y轴于F，设△PCF的面积为S，请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；
              （3）在点P的运动过程中，过点A作直线l，且l∥x轴，直线l上是否存在点Q，使△CPQ是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…，容易知道a1=8，a2=16，a3=24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a1，a2，a3都能被8整除．
              （1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．
              （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．
              难度：较难
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            • 5． 已知双曲线y=
              2
              x
              和直线y=-2x，点C（a，b）（ab＜2）在第一象限，过点C作x轴的垂线交双曲线于F，交直线于B，过点C作y轴的垂线交双曲线于E，交直线于A．
              （1）若b=1，则结论“A、E不能关于直线FB对称”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．
              （2）若∠CAB=∠CFE，设w=AC•EC，当1≤a＜2时，求w的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． （2013•碑林区校级模拟）解决一下问题：
              （1）如图1，在半径为2的⊙O中，∠AOB=60°，则△AOB面积S△AOB=    
               （2）如图2，在半径为R的⊙O中，弦AB在⊙0上，求：△AOB面积S△AOB的最大值．
               （3）如图3，在半径为3的⊙O中，M的坐标为（3，0），点A、B为半圆上两动点（A在B的左边）且弦AB长为3
              		2
              ，AD⊥OE，BC⊥OE，垂足分别为D，C，求四边形ABCD面积的最大值．
              （4）如图4，四分之一圆O的半径为R，点B为圆弧上的任意一点，矩形ABCD内接于四分之一圆，求：矩形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
              （1）写出a所满足的不等式；
              （2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
              难度：中等
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