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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
              （1）四边形AFBE是矩形；
              （2）MN=
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              BC．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=
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              FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．
              难度：中等
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            • 3． 已知二次函数y=mx2-（m+2）x+2（m≠0）．
              （1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；
              （2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．
              难度：中等
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            • 4． 用配方法证明：不论x为何值，代数式2x2+8x+9的值恒大于零．
              难度：中等
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            • 5． （2016•厦门校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=
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              x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 6． （2015•武汉校级自主招生）已知△ABC内接于⊙O，F是弧
              BC
              上一点，OG⊥BF于点G，且OG=
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              AC．证明：AF⊥BC．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD．求证：EF=AD．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．
              难度：中等
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            • 9． 梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．
              求证：EF∥AD∥BC，EF=
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              （AD+BC）．
              难度：中等
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