有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．
\((1)\)解题与归纳
\(①\)小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．\( \sqrt {2^{2}}=\) ______ ； \( \sqrt {5^{2}}=\) ______ ； \( \sqrt {6^{2}}=\) ______ ；\( \sqrt {0^{2}}=\) ______ ； \( \sqrt {(-3)^{2}}=\) ______ ； \( \sqrt {(-6)^{2}}=\) ______ ；
\(②\)归纳：对于任意数\(a\)，有\( \sqrt {a^{2}}=\) ______
\(③\)小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．\(( \sqrt {4})^{2}=\) ______ ； \(( \sqrt {9})^{2}=\) ______ ； \(( \sqrt {25})^{2}=\) ______ ；\(( \sqrt {36})^{2}=\) ______ ；\(( \sqrt {49})^{2}=\) ______ ； \(( \sqrt {0})^{2}=\) ______ ；
\(④\)归纳：对于任意非负数\(a\)，有\(( \sqrt {a})^{2}=\) ______
\((2)\)应用
根据他们归纳得出的结论，解答问题．
数\(a\)，\(b\)在数轴上的位置如图所示，化简：\( \sqrt {a^{2}}- \sqrt {b^{2}}+ \sqrt {(a-b)^{2}}-( \sqrt {b-a})^{2}\)．