2．
先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
两数和\((\)差\()\)的平方公式\(x^{2}±2xy+y^{2}=(x±y)^{2}\)及\((x±y)^{2}\)的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式\(2x^{2}+12x-4\)的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式\(=2(x^{2}+6x-2)\)
\(=2(x^{2}+6x+9-9-2)\)
\(=2[(x+3)^{2}-11]\)
\(=2(x+3)^{2}-22\)．
因为无论\(x\)取什么数，都有\((x+3)^{2}\)的值为非负数，
所以\((x+3)^{2}\)的最小值为\(0\)，此时\(x=-3\)，
进而\(2(x+3)^{2}-22\)的最小值是\(2×0-22=-22\)，
所以当\(x=-3\)时，原多项式的最小值是\(-22\)．
解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式\(3x^{2}-6x+12\)的最小值是多少，并写出对应的\(x\)的取值．