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用配方法证明：
\((1)-x^{2}+6x-10\)的值恒小于零；
\((2)4x^{2}-12x+10\)的值恒大于零．
\((2)\)\((7+4\sqrt{3}){{(2-\sqrt{3})}^{2}}+(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3});\)
先化简，再求值：\((3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-{{(x-1)}^{2}}\)，其中\(x^{2}-x-2018=0\)．
设\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的两根，则\(x\rlap{_{1}}{^{2}}+x\rlap{_{2}}{^{2}}=(\) \()\)
方程\(2{{(x-1)}^{2}}=(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})\)化为一般形式是________．
计算：
\((1)(-\dfrac{1}{5}a^{3}x^{4}-\dfrac{9}{10}a^{2}x^{3})÷(-\dfrac{3}{5}ax^{2})\)；
\((2)(2x-y)(4x\)\({\,\!}^{2}\)\(-y\)\({\,\!}^{2}\)\()(2x+y)\)；\((3)［(x+y)\)\({\,\!}^{2}\)\(-(x-y)\)\({\,\!}^{2}\)\(］÷2xy\)．
已知\(a=\sqrt{2}+1\)，\(b=\sqrt{2}-1\)，求下列代数式的值：
\((1){{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}\)
\((2) \dfrac{b}{a}+ \dfrac{a}{b} \)
请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值：\( \dfrac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}÷\left( \dfrac{3}{x+1}-1\right) \)
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