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          共50条信息

            • 1． 观察下列式子：
              32-12=8=8×1；
              52-32=16=8×2；
              72-52=24=8×3；
              92-72=32=8×4；
              用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来    ．
              难度：较难
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            • 2． 观察下列关于自然数的等式：
              32-4×12①
              52-4×22②
              72-4×32=13③
              根据上述规律解决下列问题：
              （1）完成第四个等式：    ；
              （2）写出你猜想的第n个等式    （用含n的式子表示）．
              难度：较难
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            • 3． 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（　　）
              A．x+y=z
              B．x•y=z
              C．x+y＞z
              D．x•y＞z
              难度：较难
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            • 4． 观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（　　）
              A．2015
              B．2016
              C．2017
              D．2018
              难度：较难
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            • 5． 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C应为（　　）
              A．156.8
              B．108
              C．92
              D．63
              难度：中等
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            • 6． 已知：2+
              2
              3
              =22×
              2
              3
              ，3+
              3
              8
              =33×
              3
              8
              ，4+
              4
              15
              =42×
              4
              15
              ，5+
              5
              24
              =52×
              5
              24
              …若11+
              n
              m
              =112×
              n
              m
              符合前面式子的规律，则m+n=    ．
              难度：较难
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            • 7． 按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是    ．
              难度：中等
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            • 8． 观察下列算式：12=
              1×2×3
              6
              ，12+22=
              2×3×5
              6
              ，12+22+32=
              3×4×7
              6
              ，12+22+32+42=
              4×5×9
              6
              ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：    ．
              难度：中等
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            • 9． 己知：2+
              2
              3
              =22×
              2
              3
              ，3+
              3
              8
              =32×
              3
              8
              ，4+
              4
              15
              =42×
              4
              15
              …，按此排列，则第10个等式是（　　）
              A．10+
              10
              11
              =102×
              10
              11
              B．10+
              10
              99
              =102×
              10
              99
              C．11+
              11
              12
              =112×
              11
              12
              D．11+
              11
              120
              =112×
              11
              120
              难度：较难
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            • 10． 观察下列等式：
              1
              1×2
              =1-
              1
              2
              ，
              1
              2×3
              =
              1
              2
              -
              1
              3
              ，…；
              1
              1×5
              =
              1
              4
              （1-
              1
              5
              ），
              1
              5×9
              =
              1
              4
              （
              1
              5
              -
              1
              9
              ）…
              （1）猜想并写出：
              1
              4×5
              =    ；
              （2）猜想并写出：
              1
              9×13
              =    ；
              （3）猜想并计算写出：
              1
              1×2
              +
              1
              2×3
              +
              1
              3×4
              +
              1
              4×5
              =    ；
              （4）根据猜想计算：
              1
              1×3
              +
              1
              5×7
              +
              1
              7×9
              +…+
              1
              2009×2011
              +
              1
              2011×2013
              ．
              难度：较难
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