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          50条信息

            • 1. 阅读下列材料:
              利用完全平方公式,可以将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.
              运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
              例如:x2+11x+24=x2+11x+(
              11
              2
              )2-(
              11
              2
              )2
              +24
              =(x+
              11
              2
              )2-
              25
              4

              =(x+
              11
              2
              +
              5
              2
              )(x+
              11
              2
              -
              5
              2
              )

              =(x+8)(x+3)
              根据以上材料,解答下列问题:
              (1)用多项式的配方法将x2+8x-1化成(x+m)2+n的形式;
              (2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2-3x-40进行分解因式的解答过程:

              老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“”标画出来,然后写出完整的、正确的解答过程:
              (3)求证:x,y取任何实数时,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数.
            • 2. 因式分解
              (1)x2y-2x2y3-3xy3
              (2)3ax2-3ay2
              (3)(2a-b)2+8ab.
            • 3. 分解因式:
              (1)9a2-1
              (2)3m2-24m+36
              (3)(x2+y22-4x2y2
            • 4. 因式分解
              (1)12x2+13x-14
              (2)(x2-2x)2-9
              (3)x4-7x2-18
              (4)8x2+26xy-15y2
              (5)已知x2+y2-6x+10y+34=0,求x+y的值.
            • 5. 分解因式:
              (1)x3-8x2+12x.
              (2)x2-y2-x+y.
              (3)(x2+1)2-4x2
            • 6. 把下列各式分解因式.
              (1)xy+ay-by;
              (2)3x(a-b)-2y(b-a);
              (3)m2-6m+9;
              (4)4x2-9y2
              (5)x4-1;
              (6)x2-7x+10.
            • 7. 阅读材料,回答下列问题:
              我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式将它分解成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:
              x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
              像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法.请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式.
            • 8. 分解因式:
              (1)x4-5x2y2-36y4
              (2)2x3-3x2+3y2-2xy2
            • 9. 分解因式:(1-2a-a2)b+a(a-1)(2b2-1)
            • 10. 利用十字相乘分解因式.
              (1)a2-4a+3
              (2)x2-5x+6
              (3)x2+3x-4
              (4)x2-3x-4.
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