知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
先化简，\( \dfrac {x}{x^{2}+x}÷ \dfrac {x^{2}+x-2}{x^{2}-1}+ \dfrac {x}{x+2}\)，再在\(-2\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)四个数中选一个合适的代入求值．

难度：较易

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2．
先化简，再求值：\( \dfrac {a^{2}-4a+4}{a^{2}-4}÷ \dfrac {a-2}{a^{2}+2a}-3\)，其中\(a= \dfrac {7}{2}\)．

难度：中等

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3．
先化简，再求值：\(( \dfrac {a^{2}}{a-3}- \dfrac {9}{a-3})÷ \dfrac {a^{2}+3a}{a^{3}}\)，其中\(a= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)．

难度：较易

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4．
先化简代数式：\( \dfrac {1}{1-x}+ \dfrac {x-2}{x-1}× \dfrac {3}{x^{2}-4}\)，然后再从\(-2\leqslant x\leqslant 2\)的范围内选取一个合适的整数代入求值．

难度：较易

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5．
先化简，再求值：\( \dfrac {x-1}{x^{2}-2x+1}÷( \dfrac {x+1}{x-1}+1)\)，其中\(x= \sqrt {2}+1\)．

难度：易

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6．
先化简，再求值：\(( \dfrac {2}{a-1}- \dfrac {2a+1}{a^{2}-1})÷ \dfrac {1}{a-1}\)，其中\(a=2\sin 60^{\circ}-\tan 45^{\circ}\)．

难度：较易

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7．
先化简，再求值：\( \dfrac {x-2}{x^{2}-1}⋅ \dfrac {x+1}{x^{2}-4x+4}+ \dfrac {1}{x-1}\)，其中\(x\)是从\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)中选取的一个合适的数．

难度：较易

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8．
先化简，再求代数式\((1- \dfrac {1}{x+2})÷ \dfrac {x^{2}+2x+1}{x+2}\)的值，其中\(x=2\cos 30^{\circ}-\tan 45^{\circ}\)．

难度：较易

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9．
先化简，再求值：\((a-1- \dfrac {3}{a+1})÷ \dfrac {a^{2}-4a+4}{a+1}\)，其中\(a= \sqrt {3}\)．

难度：较易

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10．
先化简，再求值：\((1- \dfrac {1}{m+1})÷ \dfrac {m}{m^{2}+2m+1}\)，其中\(m= \sqrt {5}-1\)

难度：易

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