知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某服装店用7000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示：
　类型
价格　A型　B型
　进价（元/件）　60 　100
　标价（元/件）　100 　150
求这两种服装各购进的件数？

难度：中等

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2．某建筑工地的建筑材料每天需要120吨，已知甲材料每天最多可调出80吨，乙材料场每天最多可调出90吨．若从甲材料调运50吨建筑材料、从乙材料场调运70吨建筑材料到该工地的总运费为26000元，从甲材料场调运75吨建筑材料、从乙材料场调运45吨建筑材料到该工地的总运费为27000元．
（1）求从甲、乙两材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费各是多少元？
（2）设从甲材料场调运材料a吨，总运费为W元，试写出W与a的函数关系式（注明自变量取值范围），并用函数知识说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？每天的总运费最低为多少元？

难度：较难

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3．大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价-进价）

难度：中等

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4．李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔．已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元．李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？

难度：中等

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5．某旅游景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1-50 51-100 100以上
每人门票价/元 80 75 70
某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？

难度：中等

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6．

如图，用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形对角线的长为（　　）

A．10

B．72cm

C．10

D．10cm

难度：中等

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7．甲、乙两个两位数，如果甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，则甲、乙两数分别为．

难度：中等

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8．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．

难度：中等

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9．穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1 957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

难度：中等

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10．（2015春•东阳市期末）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为，小正方形边长为，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a，b的代数式表示）．

难度：中等

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类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	150

购票人数/人	1-50	51-100	100以上
每人门票价/元	80	75	70