知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•阳东县校级一模）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么利用树状图或列表方法求出A型号计算器被选中的概率是多少？
（2）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

难度：中等

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2．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/件） 40 60
售价（元/件） 60 100
设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

难度：较易

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3．轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度是．

难度：较易

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4．某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B 两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型号的汽车乘客座位数相同）
（1）A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？
（2）综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？

难度：中等

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5．

（2016春•重庆校级月考）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则大长方形ABCD的面积为（　　）

A．105

B．106

C．107

D．108

难度：中等

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6． “五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（　　）

A．2元

B．2.5元

C．3元

D．5元

难度：中等

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7．甲，乙二人在400m环形跑道上同一起点同时背向起跑，25s后相遇，若甲先从起跑点出发，0.5min后乙也从该点同向出发追赶甲，经过3min乙追上甲，求甲、乙二人的速度各是多少？

难度：中等

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8．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨，5辆大车与 6辆小车一次可以运货76吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

难度：中等

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9．某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获利p与a的函数关系式．并求当a≥30时p的最大值．

难度：中等

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10．如图，5个一样大小的小长方形拼成一个大长方形ABCD，如果大长方形ABCD的周长为14cm，求小长形的长和宽．

难度：中等

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	甲	乙
进价（元/件）	40	60
售价（元/件）	60	100