知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

比较大小：

$(1)$如果$a-1 > b+2$，那么$a$   $b$；

$(2)$试比较$2a$与$3a$的大小：

$①$当$a > 0$时，$2a$   $3a$；

$②$当$a=0$时，$2a$   $3a$；

$③$当$a < 0$时，$2a$   $3a$；

$(3)$试比较$a+b$与$a$的大小；

$(4)$试判断$x^{2}-3x+1$与$-3x+1$的大小．

难度：中等

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2．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）10x-1＞7x；
（2）- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x＞-1．

难度：较易

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3．
根据不等式的性质，将下列不等式化成“$x > a$”或“$x < a$”的形式．
$(1)10x-1 > 7x$；
$(2)- \dfrac {1}{2}x > -1$．

难度：较易

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4．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

难度：中等

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5．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

难度：较难

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6．下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：
（1）-2x＜-4
解：两边都除以-2，得x＜2；
（2）x+1＞2x-3
解：移项，得4＞x，即x＞4．

难度：中等

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7．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，完成下列各题．
（1）下列式子正确的是（　　）
A．a²＜b²；B.
a
b
＜0；C．|a|＜|b|；D．a³＜b³
（2）下列不等式错误的是（　　）
A.
c
a
＞
c
b
；B．ac＞bc； C．a²＞b²；D．a+c＜b+c
（3）（a-b）c为（　　）
A．负数；B．正数；C．非负数；D．（a-b）c的符号不能确定．

难度：中等

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8．根据不等式的性质，将下列不等式化为“x＜a”或“x＞a”的形式．
（1）2x＜x-3；
（2）-3x＜x+4．

难度：中等

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9．已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的范围．

难度：较易

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10．已知a+b≤5，-1≤a-b≤3，求3a-b的取值范围．

难度：中等

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