知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
“\(x\)的\(2\)倍与\(3\)的差小于\(0\)”，用不等式表示为________。

难度：中等

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2． \(15\)、某试卷共有\(30\)道题，每道题选对得\(10\)分，选错了或者不选扣\(5\)分，至少要选对______道题，其得分才能不少于\(80\)分；

难度：较易

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3．
为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进\(.\)新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 \(540m^{3}\)，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

\((1)\)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 \(8\) 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台\(?\)

\((2)\)如果每小时支付的租金不超过 \(850\) 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案\(?\)

难度：较难

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4．谯城中学七年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高\(10\)元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为\(80\)元．
\((1)\)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？
\((2)\)学校计划拿出不超过\(950\)元的资金购买三种笔记本\(40\)本，要求购买丙种笔记本\(20\)本，甲种笔记本超过\(5\)本，有哪几种购买方案？

难度：较难

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5．

甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买\(100\)元商品后，再买的商品按原价的\(90\%\)收费；乙商场则是：累计购买\(50\)元商品后，再买商品按原价的\(95\%\)收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠\(?\)

难度：难

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6．某种商品的进价为\(80\)元，出售时标价为\(120\)元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于\(5\%\)，则至多可打\((\)　　\()\)

A．六折

B．七折

C．八折

D．九折

难度：较易

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7．
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共\(6000\)尾，甲种鱼苗每尾\(0.5\)元，乙种鱼苗每尾\(0.8\)元\(.\)相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为\(90\%\)和\(95\%\)．
\((1)\)若购买这批鱼苗共用了\(3600\)元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
\((2)\)若购买这批鱼苗的钱不超过\(4200\)元，应如何选购鱼苗？
\((3)\)若要使这批鱼苗的成活率不低于\(93\%\)，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

难度：较难

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8．
今年我市水果大丰收，\(A\)，\(B\)两个水果基地分别收获水果\(380\)件、\(320\)件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从\(A\)基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件\(40\)元和\(20\)元，从\(B\)基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件\(15\)元和\(30\)元，现甲销售点需要水果\(400\)件，乙销售点需要水果\(300\)件．

\((1)\)设从\(A\)基地运往甲销售点的水果有\(x\)件，总运费为\(W\)元，请用含\(x\)的代数式表示\(W\)，并写出\(x\)的取值范围；

\((2)\)若总运费不超过\(18300\)元，且\(A\)地运往甲销售点的水果不低于\(200\)件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

难度：难

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9．

甲商品的标价比成本价高\(a％\)，根据市场需要，该商品需降价\(b％\)出售，为了不亏本，\(b\)应满足( )

A．\(b\leqslant a\)

B．\(b\leqslant \dfrac{100a}{100-a}\)

C．\(b\leqslant \dfrac{a}{100+a}\)

D．\(b\leqslant \dfrac{100a}{100+a}\)

难度：较难

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10．某房地产开发公司计划建\(A\)、\(B\)两种户型的住房共\(80\)套，该公司所筹资金不少于\(2090\)万元，但不超过\(2096\)万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

\((1)\)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

\((2)\)该公司如何建房获得利润最大？ \((\)注：利润\(=\)售价\(-\)成本\(.)\)

难度：较难

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