知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象．
（1）甲、丙两地间的路程为千米；
（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．

难度：中等

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2．某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？
（2）学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？

难度：中等

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3．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．

难度：中等

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4．六年级师生共245人乘车外出春游，如果毎辆旅游车可乘42人，那么至少需要旅游车辆．

难度：中等

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5．汽博会承办方计划在会展中心安装温馨提示牌和垃圾箱，若安装4个温馨提示牌和3个垃圾箱，共需440元；若安装7个温馨提示牌和6个垃圾箱，共需830元．
（1）问安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果承办方安装温馨提示牌和垃圾箱的数量共60个，费用不超过3600元，问最多安装垃圾箱多少个？

难度：中等

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6．某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出 y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．
（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？

难度：中等

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7．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

难度：较难

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8．甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照85%收费，在乙商场累计购物超过100元后，超出部分按照90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？

难度：较难

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9．我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（　　）

A．4x+19-7（x-1）＞0

B．4x+19-7（x-1）＜5

C．

4x+19-7(x-1)＞0

4x+19-7(x-1)＜5

D．

4x+19-7x＞0

4x+19-7x＜5

难度：较难

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10．（2011秋•昌平区期末）小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据示意图中所给信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

难度：中等

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