知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元） 50 60 70 80
销售数量y（万件） 5.5 5 4.5 4
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价x为何值时，该公司年利润为75万元？[备注：年利润=年销售额-总进货价-其他开支]．

难度：中等

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2．我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出乘坐出租车x（x＞3且x为整数）千米的出租车费用y与x之间的关系是．

难度：中等

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3．长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

难度：中等

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4．学校里现有粉笔3500盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数表达式．

难度：中等

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5．某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值，那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为．

难度：中等

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6．扬州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式．

难度：中等

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7．某商店出售货物时，要在进价的基础上加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是．
数量x（个） 1 2 3 4 5
售价y（元） 8+0.2 8+0.4 8+0.6 8+0.8 8+1.0

难度：较难

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8．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数，若不挂物体时弹簧长9厘米，每挂重1克，弹簧就伸长0.2厘米，则y与x之间的表达式是．

难度：中等

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9．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数，当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度．

难度：中等

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10．学校食堂购买单价为4.5元/千克的大米x千克，另付运费35元，那么这次买大米的总费用y（元）与x（千克）的函数关系是．

难度：中等

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销售单价x（元）	50	60	70	80
销售数量y（万件）	5.5	5	4.5	4

数量x（个）	1	2	3	4	5
售价y（元）	8+0.2	8+0.4	8+0.6	8+0.8	8+1.0