2．
\((1)\) \(\sqrt{{{(-3)}^{2}}}+(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)+\sqrt{2}\times \sqrt{18}\)
\((2)\) \(\sqrt{9}-{{\left( 3-\pi \right)}^{0}}+\left| -4 \right|\)
\((3)\) 若反比例函数\(y= \dfrac{k}{x}\)与一次函数\(y=2x-4\)的图象都经过点\(A(a,2)\)．
\((1)\)求反比例函数\(y= \dfrac{k}{x}\)的表达式；
\((2)\)当反比例函数\(y= \dfrac{k}{x}\)的值大于一次函数\(y=2x-4\)的值时，求自变量\(x\)的取值范围．
\((4)\) 某地有一座圆弧形拱桥圆心为\(Ｏ\)，桥下水面宽度为\(７.2 m\) ，过点\(O\) 作\(OC ⊥ AB\) 交于点\(D\)， 交圆弧于点\(C\)，\(CD=2.4m\)， 现有一艘宽\(3m\)，船舱顶部为正方形并高出水面\((AB)2m\)的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？
\((5)\) 已知抛物线\(y={{x}^{2}}-6x+5\)。
\((1)\)求抛物线的开口方向，以及对称轴。
\((2)\)将原抛物线向右平移\(2\)个单位长度得到新的抛物线，求新抛物线的函数表达式。
\((6)\) 已知一个二次函数的图象经过\(A(3,0)\)，\(B(0,-3)\)，\(C(-2,5)\)三点．
\((1)\) 求这个函数的表达式；
\((2)\) 当\(x\)在什么范围时，\(y\)随\(x\)的增大而增大？
\((3)\)设它的顶点为\(P\)，求\(\triangle ABP\)的面积．
\((7)\) 某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙\((\)墙可用长\(\leqslant 20m)\)，中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为\(60m\)，设饲养室宽为\(x(m)\)，总占地面积为\(y(m^{2})(\)如图所示\()\)
\((1)\)求\(y\)关于\(x\)的函数表达式，并直接写出自变量\(x\)的取值范围；
\((2)\)三间饲养室占地总面积有可能达到\(210m^{2}\)吗？请说明理由．
\((8)\) 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点\((1,1)\)，\(\left(-2,-2\right) \)，\(\left( \sqrt{2}, \sqrt{2}\right) \)，\(…\)都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
\((1)\)若点\(P\left(m,5\right) \)是反比例函数\(y=\dfrac{n}{x}(n\)为常数，\(n\neq o)\)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的 解析式；
\((2)\)一次函数\(y=2kx-1\) \((k\)为常数，\(k\neq 0)\)的图象上存在“梦之点”吗\(?\)若存在，请求出“梦之点”的坐标， 若不存在，说明理由：
\((9)\) 如图，已知函数\(y={{(x-4)}^{2}}+k\)图像过原点，顶点为\(D\)．
\((1)\) 求抛物线的函数表达式。
\((2)\) 点\(E\)在平面直角坐标系中，使得\(O\)，\(D\)，\(M\)，\(E\)四点构成平行四边形，求点\(E\)的坐标。
\((3)\) 直线\(y=2x+b\)与\(x\)轴，\(y\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，若\(C\)在抛物线的对称轴上，使得三角形\(ABC\)为等腰直角三角形，求点\(C\)的坐标。