知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
有三张正面分别标有数字：\(-1\)，\(1\)，\(2\)的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
\((1)\)请用列表或画树形图的方法\((\)只选其中一种\()\)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
\((2)\)将第一次抽出的数字作为点的横坐标\(x\)，第二次抽出的数字作为点的纵坐标\(y\)，求点\((x,y)\)落在双曲线\(y= \dfrac {2}{x}\)上的概率．

难度：较易

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2．
有四张正面分别标有数字：\(-1\)，\(1\)，\(2\)，\(-2\)的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
\((1)\)请用列表或画树形图的方法\((\)只选其中一种\()\)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
\((2)\)将第一次抽出的数字作为点的横坐标\(x\)，第二次抽出的数字作为点的纵坐标\(y\)，求点\((x,y)\)落在双曲线\(y=- \dfrac {2}{x}\)上的概率．

难度：较易

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3．
\(y\) 是 \(x\) 的反比例函数，且当 \(x=2\) 时，\(y=- \dfrac{1}{3} \)，请你确定该反比例函数的解析式，并求当 \(y=6\) 时，自变量\(x\)的值．

难度：中等

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4．
如图，已知双曲线\(y= \dfrac{k}{x} (k > 0)\)经过\(Rt\triangle OAB\)的直角边\(AB\)的中点\(C\)，与斜边\(OB\)相交于点\(D\)，若\(OD=1\)，则\(BD=\)______ ．

难度：难

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5．
已知一个长方体的体积是\(100cm^{3}\)，它的长是\(y cm\)，宽是\(10cm\)，高是\(x cm\)
\((1)\)写出\(y\)与\(x\) 之间的函数关系式\(;\)

\((2)\)当\(x=2cm\) 时，求\(y\)的值．

难度：较难

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6．在平面直角坐标系中画出函数y=
-3
x
的图象．

难度：中等

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7．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）试判断点P（-2，3）是否在这个函数的图象上．

难度：中等

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8．若反比例函数y=kxk2-3在各自象限内y随x的增大而增大，则k的值为．

难度：中等

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9．（2012•徐州）函数y=x+
3
x
的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是（填序号）．
①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x＞0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．

难度：较难

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10．已知函数y=（m-1）xm2-2为反比例函数．
（1）求实数m的值，写出函数解析式；
（2）作出函数图象；
（3）利用图象回答：当x＞-2时，y的取值范围；
（4）利用图象回答：当y≥-2时，x的取值范围．

难度：中等

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