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          共50条信息

            • 1． 某商店成批购进单价是20元的商品，调查发现：销售单价是30元时，月销售量是240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件商品的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
              （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
              （2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
              难度：中等
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            • 2． 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、销售价y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系；
              （1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；
              （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；
              （3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？
              难度：较易
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            • 3． 如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足够长．设矩形的AB边长为xm，面积为ym2．
              （1）求y与x的函数关系式；
              （2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•沙河市期末）小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高6m，跨度20m，
              （1）建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式
              （2）拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
              难度：中等
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            • 6． 为满足市场需求，某超市在春节来临前夕，购进一种品牌汤圆，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒25元时，每天可卖出350盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒．
              （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
              （2）当毎盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
              （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种汤圆的每盒售价不得高于35元．如果超市想要每天获得不低于3000元的利润，那么超市每天至少销售汤圆多少盒？
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•中山区期末）如图，进行绿地的长、宽各增加xm．
              （1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；
              （2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．
              难度：中等
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            • 8． 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车50辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数y（辆）有如下关系：
              x…10800110001120011400…
              y…30252015…
              （1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接判断每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间满足三类函数关系中的哪类函数关系，并求出y与x之间的关系式（写出自变量x的取值范围）．
              （2）已知租出的车每辆每月需要维护费200元，未租出的车每辆每月需要维护费40元．则每月租出的车共需要维护费    元（用含x的代数式表示，不必化简），每月未租出的车共需要维护费    元（用含x的代数式表示，不必化简）．现设该租赁公司每月扣除所有车辆的维护费后获得的月收益为W元，若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得的月收益W最大？并求出公司的最大月收益是多少元．
              难度：中等
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            • 9． 近年来，合肥“大建设”已经取得了令人瞩目的成就，今年合肥市继续重点实施综合交通、园林绿化和环境综合整治等八大类工程．如图是某建筑工地搭建的临时帐篷的横截面，其上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米，OE=3米，如果还要搭建一个矩形“支撑架”，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长L（L=AD+DC+CB）的最大值是多少？
              难度：中等
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            • 10． 我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示．
              （1）求y与x之间的函数关系式；
              （2）当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？
              （3）根据工厂的实际，每天销售该工艺品的利润不得低于8000元，请结合二次函数的大致图象，求出该工艺品销售单价的范围．
              难度：中等
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