2.
【探究】:某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验,应季销售时,若每条围巾的售价为60元,则可售出400条;若每条围巾的售价每提高1元,销售量相应减少10条.
(1)假设每条围巾的售价提高x元,那么销售每条围巾所获得的利润是
元,销售量是
条(用含x的代数式表示).
(2)设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价.
【拓展】:根据销售经验,过季处理时,若每条围巾的售价定为30元亏本销售,可售出50条;若每条围巾的售价每降低1元,销售量相应增加5条,
(1)若剩余100条围巾需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每条围巾的售价应是
元.
(2)若过季需要处理的围巾共m条,且100≤m≤300,过季亏损金额最小是
元;(用含m的代数式表示)
【延伸】:若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件,如果应季销售利润在不低于8000元的条件下:
(1)没有售出的围巾共m条,则m的取值范围是:
;
(2)要使最后的总利润(销售利润=应季销售利润-过季亏损金额)最大,则应季销售的售价是
元.
参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
(-,).