知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知AB=2，AC=
8
，BC=
20
，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点A到BC边的距离．

难度：中等

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2．如图，已知∠ABE=72°，且∠DBF：∠ABF：∠CFB=1：2：3．
（1）求∠BDC的度数；
（2）若△BDF的面积为20，DF=5，求点B到直线CD的距离．

难度：中等

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3．已知：如图，直线AB不经过点P，请用三角尺或量角器，过点P作直线PD与直线AB垂直，垂足为点D，并量出点P到直线AB的距离．（不写作法，但必须指出并标注所在的直线，精确到0.1cm）

难度：中等

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4．如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．

难度：中等

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5．下列说法正确的个数是多少，哪个错了，说出错误点．
（1）直线AB与直线BA是同一条直线
（2）射线OB与射线BO不是同一条射线
（3）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，一定可以画出3条直线
（4）连接两点间的线段叫做两点间的距离
（5）若AB=
1
2
AC，则点B是线段AC的中点
（6）两条射线所组成的图形叫做角
（7）锐角与锐角的和是钝角
（8）钟表在9点30分时，它的时针和分针所成的锐角是90°
（9）角的两边画的越长，角就越大
（10）不相交的两条直线互相平行
（11）两条直线相交只有一个交点
（12）一条直线只有一条垂线
（13）直线上1上有四个点，O，A，B，C，点P为直线1外一点，如果PO＜PA＜PB＜PC，则PO长度就是P到直线1的距离
（14）两条直线相交所成的四个角中，一个是90°，其它三个角也一定是90°．

难度：较易

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6．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，求点P到直线m的距离．请画图，并阐述．

难度：较易

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7． A、B、C都在格点上，且每个小正方的边长都为1．已知AC=5，求B到直线AC的垂线段距离．

难度：较易

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8．如图，三角形ABC的边BC：AB=3：1，请求出点A到BC的距离与点C到AB的距离的比．

难度：较易

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9．如图，已知△ABC，根据题意完成下列各题：
（1）过A作BC所在直线的垂线；
（2）画出表示点B到直线AC的距离的线段．

难度：较易

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10．已知Rt△ABC，CA=50，CB=40，求B到AC的距离．

难度：较易

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