知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，一次函数y=

x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=-

x的图象交于点C，则△AOC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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2．在如图所示的直角坐标系中，一次函数y=-2x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=2x的图象交于点P（2，n）．
（1）求实数m，n的值；
（2）求△POB的面积．

难度：中等

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3．一次函数y=（k-3）x+9与一次函数y=-x+2的图象平行，则k=（　　）

A．2

B．

C．

D．4

难度：中等

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4．已知一次函数y=2x+b，它的图象经过另外两个函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点，求实数b的值．

难度：中等

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5．函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（　　）

A．（-

，-

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（-2，3）

难度：较难

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6．已知直线l₁：y₁=2x+3与直线l₂：y₂=kx-1交于A点，A点横坐标为-1，且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l₂与y轴交于C点．
（1）求出A、B、C、D点坐标；
（2）求出直线l₂的解析式；
（2）连结BC，求出S_△ABC．

难度：较难

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7．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y=
4
3
x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值和点A的坐标；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．

难度：中等

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8．已知一次函数y=
1
2
x-3的图象是直线l₁，l₁与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，直线l₂经过点B，并且与y轴相交于点C，点C到原点的距离是6个单位长度．
（1）求直线l₂所对应的一次函数表达式；
（2）求△ABC的面积．

难度：中等

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9．如图，直线1₁，l₂相交于点M．
（1）写出与直线l₁，l₂分别对应的函数表达式；
（2）求交点M的坐标；
（3）求直线1₁，l₂与x轴、y轴在第一象限所围成的四边形0AMB的面积．

难度：中等

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10．已知一次函数的图象经过点A（-3，5）、B（a，2），且平行于直线5x-y-3=0，求a的值．

难度：中等

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