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          共50条信息

            • 1． 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为    ．
              难度：中等
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            • 2． 从六边形的一个顶点作对角线，把这个六边形分成三角形的个数是（　　）
              A．3个
              B．4个
              C．5个
              D．6 个
              难度：中等
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            • 3． 过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则n=（　　）
              A．9
              B．10
              C．11
              D．12
              难度：较难
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            • 4． 一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（　　）
              A．70
              B．35
              C．45
              D．50
              难度：较难
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            • 5． m边形的对角线一共有m条，n边形的内角和是外角和的3倍，则m+n=    ．
              难度：较难
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            • 6． 阅读下列内容，并答题：
              我们知道计算n边形的对角线条数公式为
              n(n-3)
              2
              ，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程
              n(n-3)
              2
              =20，去分母得n（n-3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n-3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n-3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：
              （1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；
              （2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？
              难度：中等
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            • 7． 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则这个多边形的内角和为    ．
              难度：较易
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            • 8． （1）每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，那么用同样的方法，七边形能分割成    个三角形，n边形又能分割成    个三角形．

              （2）每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，那么用同样的方法，七边形能分割成    个三角形，n边形又能分割成    个三角形．
              难度：较易
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            • 9． （1）有8个内角的多边形有    条边，从一个顶点出发的对角线有    条．
              （2）从20边形的一个顶点出发，可作    条对角线，把它分割成    个三角形．
              难度：较易
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            • 10． 下图是    边形，它有    个内角，    条边，从一个顶点出发的对角线有    条．
              难度：较易
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