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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合；
              （1）求证；四边形AMCD为菱形；
              （2）求证：AC⊥BC；
              （3）当AB=4时，求梯形ABCD的面积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的八分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
              （友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）
              难度：中等
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            • 4． （2013春•富顺县校级月考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交CA的延长线于E．
              （1）求证：OC2=OA•OE；
              （2）若BD=6，OE=13，求OA、AE的值？
              难度：中等
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            • 5． 如图，等腰梯形ABCD的面积为100cm2，AC⊥BD．
              （1）按要求画图，并标注字母：作CE∥BD，交AB的延长线于点E，作CF⊥AB于点F．
              （2）求证：△ADC≌△CBE；
              （3）求梯形的高．
              难度：中等
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            • 6． 如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．
              （1）求证：OE∥AB；
              （2）若EH=
              1
              2
              CD，求证：AB是⊙O的切线；
              （3）若BE=4BH，求
              BH
              CE
              的值．
              难度：中等
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            • 7． 四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E，求证：ED•AB=EA•BD．
              难度：中等
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            • 8． 如图，等腰梯形ABCD的周长为6cm，∠B=45°，当腰长x（cm）为多少时，梯形面积y（cm）最大？并求出这个最大面积．
              难度：中等
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            • 9． 已知等腰梯形ABCD中，AD+BC=18cm，sin∠ABC=
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              ，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°．求AB的长．
              难度：中等
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            • 10． 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E，G分别为AB，OC的中点，连接EG．
              （1）求证：△OBC为等边三角形；
              （2）若CD=4，试求EG的长．
              难度：中等
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