知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，已知平行四边形ABCD．
（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；
（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

难度：中等

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2．（2015秋•建邺区期末）如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．
（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
（2）请直接写出BG与GE的数量关系：．（不要求证明）

难度：中等

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3．（2015秋•招远市期末）如图，△ABC中，AB=30，BC=24，AC=27，O为△ABC内一点，过点O作GM∥AB，交AC于G，交BC于M，过点O作EN∥AC，交AB于E，交BC于N，过点O作DF∥BC，交AC于D，交AB于F，连接GE，FM，DN．若GE∥DF，FM∥EN，DN∥GM，则△ODN，△OGE，△OFM的周长之和为．

难度：中等

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4．

一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

难度：中等

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5．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，且AF=CE，连接EF，交BD于O．求证：OF=OE．

难度：中等

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6．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的长．

难度：中等

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7．（2015秋•龙口市期末）如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为秒．

难度：较难

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8．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．

难度：中等

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9．（2015秋•和县月考）如图，四边形ABCO中，点A，B，C在劣弧
AB
上，则下列结论正确的有（在横线上填写所有正确结论的序号）．
①若四边形ACBO是平行四边形，则四边形ACBO是菱形；
②若四边形ACBO是菱形，则∠AOB=120°；
③若∠AOB=120°，则四边形ACBO是菱形；
④若四边形ACBO是平行四边形，则∠AOB=120°．

难度：较难

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10．已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（14，6），D（4，6），若直线y=mx-3m-1将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．

难度：中等

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