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          共50条信息

            • 1．
              如图，\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
              \(①\)作\(∠BAC\)的平分线\(AM\)交\(BC\)于点\(D\)；
              \(②\)作边\(AB\)的垂直平分线\(EF\)，\(EF\)与\(AM\)相交于点\(P\)；
              \(③\)连接\(PB\)，\(PC\)．
              请你观察图形解答下列问题：
              \((1)\)线段\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)之间的数量关系是 ______ ；
              \((2)\)若\(∠ABC=70^{\circ}\)，求\(∠BPC\)的度数．
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AB\)的垂直平分线交\(AB\)于点\(D\)，交直线\(AC\)于点\(E\)，\(∠AEB=70^{\circ}\)，那么\(∠BAC\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(65^{\circ}\)
              B．\(55^{\circ}\)
              C．\(55^{\circ}\) 或\(125^{\circ}\)
              D．\(65^{\circ}\)或\(115^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 3．
              如图，\(BD\)是菱形\(ABCD\)的对角线，\(∠CBD=75^{\circ}\)，
              \((1)\)请用尺规作图法，作\(AB\)的垂直平分线\(EF\)，垂足为\(E\)，交\(AD\)于\(F\)；\((\)不要求写作法，保留作图痕迹\()\)
              \((2)\)在\((1)\)条件下，连接\(BF\)，求\(∠DBF\)的度数．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，在底边\(BC\)为\(2 \sqrt {3}\)，腰\(AB\)为\(2\)的等腰三角形\(ABC\)中，\(DE\)垂直平分\(AB\)于点\(D\)，交\(BC\)于点\(E\)，则\(\triangle ACE\)的周长为\((\)　　\()\)
              A．\(2+ \sqrt {3}\)
              B．\(2+2 \sqrt {3}\)
              C．\(4\)
              D．\(3 \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 5．
              在四边形\(ABCD\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(AB/\!/CD\)，\(DH\)垂直平分\(AC\)，点\(H\)为垂足\(.\)设\(AB=x\)，\(AD=y\)，则\(y\)关于\(x\)的函数关系用图象大致可以表示为\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在锐角\(\triangle ABC\)中，\(AB=2cm\)，\(AC=3cm\)．
              \((1)\)尺规作图：作\(BC\)边的垂直平分线分别交\(AC\)，\(BC\)于点\(D\)、\(E(\)保留作图痕迹，不要求写作法\()\)；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，连结\(BD\)，求\(\triangle ABD\)的周长．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(∠A=36^{\circ}\)，\(DE\)是\(AC\)的垂直平分线．
              \((1)\)求证：\(\triangle BCD\)是等腰三角形；
              \((2)\triangle BCD\)的周长是\(a\)，\(BC=b\)，求\(\triangle ACD\)的周长\((\)用含\(a\)，\(b\)的代数式表示\()\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图：\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(DE\)是\(AB\)的垂直平分线，\(∠CAD\)：\(∠DAB=2\)：\(1\)，则\(∠B\)的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(20^{\circ}\)
              B．\(22.5^{\circ}\)
              C．\(25^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 9．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，点\(O\)在\(AC\)上，以\(OA\)为半径的\(⊙O\)交\(AB\)于点\(D\)，\(BD\)的垂直平分线交\(BC\)于点\(E\)，交\(BD\)于点\(F\)，连接\(DE\)．
              \((1)\)判断直线\(DE\)与\(⊙O\)的位置关系，并说明理由；
              \((2)\)若\(AC=6\)，\(BC=8\)，\(OA=2\)，求线段\(DE\)的长．
              难度：较易
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            • 10．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB\)的垂直平分线交\(AB\)于\(E\)，交\(BC\)于\(D\)，连结\(AD.\)若\(AC=4cm\)，\(\triangle ADC\)的周长为\(11cm\)，则\(BC\)的长为 ______ \(cm\)．
              难度：较易
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