知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，\(\triangle ABC\)中\(∠A=∠ABC\)，\(DE\)垂直平分\(BC\)交\(BC\)于点\(D\)，交\(AC\)于点\(E\)
\((1)\)若\(AB=5\)，\(BC=8\)，求\(\triangle ABE\)的周长；
\((2)\)若\(BE=BA\)，求\(∠C\)的度数．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠A=90^{\circ}\)，\(AB=AC= \sqrt {2}+2\)，\(D\)是边\(AC\)上的动点，\(BD\)的垂直平分线交\(BC\)于点\(E\)，连接\(DE\)，若\(\triangle CDE\)为直角三角形，则\(BE\)的长为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC\)的垂直平分线交\(AC\)于点\(E\)，交\(BC\)于点\(D\)，且\(AD=AB\)，连接\(BE\)交\(AD\)于点\(F\)，下列结论：\((\)　　\()\)
\(①∠EBC=∠C\)；\(②\triangle EAF\)∽\(\triangle EBA\)；\(③BF=3EF\)；\(④∠DEF=∠DAE\)，其中结论正确的个数有

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较易

解析收藏试题篮

4．
如图，正方形\(ABCD\)中，\(BD\)为对角线．
\((1)\)尺规作图：作\(CD\)边的垂直平分线\(EF\)，交\(CD\)于点\(E\)，交\(BD\)于点\(F(\)保留作图痕迹，不要求写作法\()\)；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，若\(AB=4\)，求\(\triangle DEF\)的周长．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
如图，\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB\)的平分线交\(AB\)于点\(D\)，作\(CD\)的垂直平分线，分别交\(AC\)、\(DC\)、\(BC\)于点\(E\)、\(G\)、\(F\)，连接\(DE\)、\(DF\)．
\((1)\)求证：四边形\(DFCE\)是菱形；
\((2)\)若\(∠ABC=60\)，\(∠ACB=45^{\circ}\)，\(BD=2\)，试求\(BF\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=8cm\)，\(AB\)的垂直平分线交\(AB\)于点\(D\)，交边\(AC\)于点\(E\)，\(AC\)的长为\(12cm\)，则\(\triangle BCE\)的周长等于 ______ \(cm\)．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
如图，\(\triangle ABC\)中，\(BD\)平分\(∠ABC\)，\(BC\)的中垂线交\(BC\)于点\(E\)，交\(BD\)于点\(F\)，连接\(CF.\)若\(∠A=60^{\circ}\)，\(∠ABD=24^{\circ}\)，则\(∠ACF=\)______．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．
如图，等边\(\triangle ABC\)的边长为\(8\)，\(D\)、\(E\)两点分别从顶点\(B\)、\(C\)出发，沿边\(BC\)、\(CA\)以\(1\)个单位\(/s\)、\(2\)个单位\(/s\)的速度向顶点\(C\)、\(A\)运动，\(DE\)的垂直平分线交\(BC\)边于\(F\)点，若某时刻\(\tan ∠CDE= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\) 时，则线段\(CF\)的长度为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
9．

如图，电信部门要在公路\(m\)和公路\(n\)之间的区域内修建一座电视信号发射塔\(P.\)按照设计要求，发射塔\(P\)到地点\(A\)和地点\(B\)的距离相等，到两条公路\(m\)和公路\(n\)的距离也相等．

\((1)\)在所给的图中，作出发射塔\(P\)所处的位置\((\)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法\()\)；

\((2)\)简单说明作图的依据．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
数学课上，老师要求同学们用直尺和圆规作出一个菱形．
\((1)\)证明小丽作出的四边形\(ABDC\)是菱形；
\((2)\)请你按照老师的要求再用一种不同于小丽的方法作一个菱形\(.(\)保留作图痕迹，不写作法\()\)
小丽的方法：
\((1)\)作线段\(BC\)
\((2)\)作\(BC\)的垂直平分线\(l\)，交\(BC\)于点\(O\)；
\((3)\)在直线\(l\)上，且在点\(O\)的两侧分别取点\(A\)、点\(D\)，使\(OA=OD\)；
\((4)\)顺次连接\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D.\)则四边形\(ABDC\)为所求作菱形．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷