知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知，如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（3，0），直线l：y=kx+b经过B点，与y轴的正半轴交于C点，连接AC．此时∠ACB=45°，有一⊙D经过△ABC的三个顶点．
（1）求⊙D的圆心D的坐标；
（2）求直线l解析式；
（3）直接写出直角△AOC的内切圆的半径的长．

难度：中等

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3．（2016春•松溪县期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

难度：中等

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4．（2016春•安陆市期中）如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共个．

难度：中等

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5．（2015秋•苏州期中）如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=
1
2
，BC=3BD，CE⊥AD，则
AE
CE
= ．

难度：较难

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6．（2015秋•市北区期中）如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD边上的点，且△AEF是等边三角形，若BE=1cm，侧正方形ABCD的边长是 cm．

难度：中等

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7．（2015春•仙游县期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，BD=5，求AC的长．

难度：中等

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8．如图1，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若4AB=5AD，求证：AE=3DE；
（3）如图2，在（2）的条件下，CF交⊙O于点F，若AB=10，∠ACF=45°，求CF的长．

难度：较难

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9．（2015春•灌云县校级期中）如图，⊙O的半径是7，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线段，垂足为E、F、G，连接EF．若OG=4，则EF为．

难度：中等

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10．（2015春•重庆校级期中）如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD于点N，在CD延长线上取一点F，使BM=CF-DN，连接BF，交CN于点E．
（1）∠F=30°，BC=2
3
，求DF的长度；
（2）求证：BC=EC．

难度：中等

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