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定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）①如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
②已知：点C是线段AB上的一定点，其位置如图③所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；
（3）如图④，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=
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