知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•江岸区期中）如图，等边△ABC和等边△ADE中，AB=2
7
，AD=2
3
，连CE，BE，当∠AEC=150°时，则BE= ．

难度：中等

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2．（2015秋•无锡期中）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为．

难度：中等

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3．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，D点在AB上且AD=

AB，那么CD的长是（　　）

A．2

B．

C．4

D．2

难度：中等

4．（2015秋•江苏校级期中）如图，在圆的正中央摆放着一个正方形DEFG，且正方形的顶点D在弦AC上、对角线EG在直径AB上．若EG=4，AB=8，则AC= ．

难度：中等

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5．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的长．

难度：中等

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6．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4

，CD=2

，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

7．（2015秋•宜兴市校级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为．

难度：中等

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8．有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD
（1）正方形ABCD的边长为；
（2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；
（3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．

难度：中等

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9．（2015秋•江阴市校级期中）如图，⊙O中弦AB⊥CD于E，AE=2，EB=6，ED=3，则⊙O的半径为．

难度：中等

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10．

（2015春•广州校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD，垂足为D，DE交BC于点E．若DE=5，BD=12，则CD的长为（　　）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

难度：中等

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