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          共50条信息

            • 1．
              如图，\(AB\)为\(⊙O\)的直径，\(AB=6\)，\(AB⊥\)弦\(CD\)，垂足为\(G\)，\(EF\)切\(⊙O\)于点\(B\)，\(∠A=30^{\circ}\)，连接\(AD\)、\(OC\)、\(BC\)，下列结论不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(EF/\!/CD\)
              B．\(\triangle COB\)是等边三角形
              C．\(CG=DG\)
              D．\( \overparen {BC}\)的长为\( \dfrac {3}{2}π\)
              难度：较易
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            • 2．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(3,3)\)，点\(B(4,0)\)，点\(C(0,-1)\)．


              \((1)\)以点\(C\)为中心，把\(\triangle ABC\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后的图形\(\triangle A′B′C\)；

              \((2)\)在\((1)\)中的条件下，

              \(①\) 点\(A\)经过的路径\( \overset{\}{AA{{'}}} \)的长为__\((\)结果保留\(π)\)；

              \(②\) 写出点\(B′\)的坐标为__．

              难度：中等
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            • 3．
              如图，一根木棒\((AB)\)长为\(2a\)，斜靠在与地面\((OM)\)垂直的墙壁\((ON)\)上，与地面的倾斜角\((∠ABO)\)为\(60^{\circ}\)，当木棒\(A\)端沿\(N0\)向下滑动到\(A′\)，\(AA′=( \sqrt {3}- \sqrt {2})a\)，\(B\)端沿直线\(OM\)向右滑动到\(B′\)，则木棒中点从\(P\)随之运动到\(P′\)所经过的路径长为______．
              难度：较难
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            • 4．
              如图，一个圆作滚动运动，它从\(A\)位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达\(B\)位置\(.\)则该圆共滚过 ______ 圈\(.\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(\triangle ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示．
              \((1)\)分别写出图中点\(A\)和点\(C\)的坐标；
              \((2)\)画出\(\triangle ABC\)绕点\(A\)按逆时针方向旋转\(90^{\circ}\)后的\(\triangle AB′C′\)；
              \((3)\)在\((2)\)的条件下，求点\(C\)旋转到点\(C′\)所经过的路线长\((\)结果保留\(π)\)．
              难度：较易
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            • 6．
              在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系\(xOy\)，\(\triangle ABC\)的三个顶点都在格点上，点\(A\)的坐标\((4,4)\)，请解答下列问题：
              \((1)\)画出\(\triangle ABC\)关于\(y\)轴对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，并写出点\(A_{1}\)、\(B_{1}\)、\(C_{1}\)的坐标；
              \((2)\)将\(\triangle ABC\)绕点\(C\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并求出点\(A\)到\(A_{2}\)的路径长．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，正六边形\(ABCDEF\)内接于圆\(O\)，圆\(O\)的半径为\(6\)，则这个正六边形的边心距\(OM\)和\( \overparen {BC}\)的长分别为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)、\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{2} \sqrt {3}\)、\(π\)
              C．\(3 \sqrt {3}\)、\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\(3 \sqrt {3}\)、\(2π\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，在正方形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，连接\(AC\)，以点\(C\)为圆心、\(AC\)长为半径画弧，与\(BC\)的延长线交于点\(E\)，则图中\( \overparen {AE}\)的长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，已知\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(PC\)切\(⊙O\)于点\(P\)，过\(A\)作直线\(AC⊥PC\)交\(⊙O\)于另一点\(D\)，连接\(PA\)、\(PB\)．
              \((1)\)求证：\(AP\)平分\(∠CAB\)；
              \((2)\)若\(P\)是直径\(AB\)上方半圆弧上一动点，\(⊙O\)的半径为\(2\)，则
              \(①\)当弦\(AP\)的长是 ______ 时，以\(A\)，\(O\)，\(P\)，\(C\)为顶点的四边形是正方形； 
              \(②\)当\( \overparen {AP}\)的长度是 ______ 时，以\(A\)，\(D\)，\(O\)，\(P\)为顶点的四边形是菱形．
              难度：较易
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            • 10．
              如图，在\(5×5\)的正方形网格中，每个小正方形的边长都为\(1\)，若将\(\triangle AOB\)绕点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle A′OB′\)，则\(A\)点运动的路径\( \hat AA′\)的长为\((\)　　\()\)
              A．\(π\)
              B．\(2π\)
              C．\(4π\)
              D．\(8π\)
              难度：较易
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