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          共50条信息

            • 1． （2016•虞城县一模）如图所示，AB为半圆O的直径，点D是半圆弧的中点，半径OC∥BD，过点C作AD的平行线交BA延长线于点E．
              （1）判断CE与半圆OD的位置关系，并证明你的结论．
              （2）若BD=4，求阴影部分面积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，扇形AOB，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连AC、BC，求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起，且∠AOB=∠COD，连接AC．
              （1）求证：△AOC≌△BOD；
              （2）若OA=3cm，OC=2cm，弧AB的长为
              3π
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              ，弧CD的长为π，求阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
              （1）求证：ED是⊙O的切线；
              （2）当P为OE的中点，且OC=2时，求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 5． 已知，如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径作⊙O，⊙O分别与其它两边交于点D、点E，过点E作EF⊥AC于点F．
              （1）求证：EF为⊙O的切线；
              （2）若等边三角形ABC的边长为6，求EF的长；
              （3）在第（2）小题的情形下，求图中阴影部分的面积．
              难度：较难
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            • 6． 如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．
              （1）求证：BE=CE；
              （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，AE是它的角平分线，∠C=90°，∠B=30°，D在AB边上，AD=4，以AD为直径的圆O经过点E．
              （1）求证：BC是⊙O的切线；
              （2）求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 8． 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，求图中休闲区（阴影部分）的面积．
              难度：中等
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            • 9． 如图．把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C′的位置上，已知BC=1，∠A=30°．则顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的面积有多大？
              难度：中等
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            • 10． 已知：扇形的圆心角为150°，弧长为20π，求扇形面积．
              难度：中等
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