知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为a₀，b₀，c₀，记为G₀=（a₀，b₀，c₀）．游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作．若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n次操作后的小球数记为G_n=（a_n，b_n，c_n）．
（1）若G₀=（5，8，11），则第次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若G₀=（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么G₂₀₁₄= ．

难度：较难

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2．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）

难度：中等

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3．小明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋子中各放几个呢？请你帮帮小明，在下面五个方框中填上装粽子的数目．

难度：中等

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4．小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．若小明要将面条煮好，最少需要分钟．

难度：中等

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5．如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有．

难度：较易

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6．在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话．今天甲说：“昨天是我说谎的日子．”乙说：“昨天也是我说谎的日子．”问今天是星期．

难度：中等

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7．一种儿童游戏，游戏规则是孩子站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，每人接前一个顺序唱一个单词，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈，开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，c，d，e，f．如果最后留下的孩子是c，那么开始计数的位置是．

难度：中等

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8． A、B、C、D四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：
A说：B比D大； B说：A比C小 C说：我比D小；D说：C比B小．
已知这四句话只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这人是谁．

难度：较难

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9．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．
题号
答案
选手 1 2 3 4 5 得分
小聪 B A A B A 40
小玲 B A B A A 40
小红 A B B B A 30

难度：较难

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10．由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯．这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛．
这三名妇女的供词有三条如下：
（1）安娜不是同谋．
（2）巴布斯不是凶手．
（3）科拉参与了此案．
Ⅰ、每条供词都说的是别人，而不是作供者自己．
Ⅱ、这些供词中至少有一条是那个无辜者作的．
Ⅲ、只有那个无辜者作的供词才是真话．
这三名妇女中，凶手是．

难度：较难

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题号答案选手	1	2	3	4	5	得分
小聪	B	A	A	B	A	40
小玲	B	A	B	A	A	40
小红	A	B	B	B	A	30